本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 一．选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1.已知i为虚数单位，则复数i(i-1)对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限21世纪教育网 2. 两个非零向量的模相等是这两个向量相等的（ ）21世纪教育网 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A. B. C. D. 5.一只田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21人的样本，则抽取男运动员的人数为（ ） A.24 B.8 C.10 D.12 6. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 7. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 8. 已知点B是点A（3，4，-2）在xOy平面上的射影，则等于( ) A. （3，4，0） B. C. 5 D. 9. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A．75° B．60° C．45° D．30°10. 已知方程和(其中,)，它们所表示的曲线可能是（ ） 11. 设椭圆和轴正方向交点为A，和轴正方向的交点为B，Ｐ为第一象限内椭圆上的点，使四边形OAPB面积最大（Ｏ为原点），那么四边形OAPB面积最大值为（ ） A． B． C． D． 12. 动点到两定点,连线的斜率的乘积为（）,则动点P在以下哪些曲线上（ ）（写出所有可能的序号） ① 直线 ② 椭圆 ③ 双曲线 ④ 抛物线 ⑤ 圆 A．①⑤ B．③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 二．填空题（共4小题，每题4分，共16分） 13.命题“”的否定是_____ 14. 已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_____（） 15. 已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C为线段AB上一点, 且, 则C的坐标为_____ 16. 已知双曲线的左焦点为，点为双曲线右支上一点，且与圆相切于点，为线段的中点，为坐标原点，则= 三．解答题（共6题，前5题每题12分，最后一题14分） 17. 已知a＞0，a≠1，设p：函数内单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点.如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围 18. 从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生，他们的数学成绩如下： 甲班 76 74 82 96 66 76 乙班 86 84 62 76 78 92 (I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数； (II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组，求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。 21世纪教育网 19. 已知椭圆的焦点为，且过点． (Ⅰ) 求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标 20. 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a, b． （1）求直线ax＋by＋5=0与圆 相切的概率； （2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率． 21. 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点． （1）求异面直线与所成的角的余弦值 （2）求二面角的余弦值 （3）点到面的距离 22. 已知椭圆经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0） （1）当 时，判断直线l与椭圆的位置关系； （2）当时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值； （3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证： 直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 1． 2． 选择题 二．填空题 17. 解：当0＜a＜1时，函数在(0，＋)内单调递减. 当a＞1时，在(0，＋)内不是单调递减函数. 21世纪教育网 ∴0＜a＜1 （3分） 曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与 ... ...
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