课件编号1266651

福建省漳州市芗城中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学(理)试题

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:11次 大小:333395Byte 来源:二一课件通
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本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 一.选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1.已知i为虚数单位,则复数i(i-1)对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限21世纪教育网 2. 两个非零向量的模相等是这两个向量相等的( )21世纪教育网 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 准线方程为x=1的抛物线的标准方程是(   ) A.   B.   C.  D. 4. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A. B. C. D. 5.一只田径队有男运动员48人,女运动员36人,用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21人的样本,则抽取男运动员的人数为( ) A.24 B.8 C.10 D.12 6. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 7. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( ) A.75° B.60° C.45° D.30° 8. 已知点B是点A(3,4,-2)在xOy平面上的射影,则等于( ) A. (3,4,0) B. C. 5 D. 9. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( ) A.75° B.60° C.45° D.30°10. 已知方程和(其中,),它们所表示的曲线可能是( ) 11. 设椭圆和轴正方向交点为A,和轴正方向的交点为B,P为第一象限内椭圆上的点,使四边形OAPB面积最大(O为原点),那么四边形OAPB面积最大值为(   ) A.  B.  C.  D. 12. 动点到两定点,连线的斜率的乘积为(),则动点P在以下哪些曲线上( )(写出所有可能的序号) ① 直线 ② 椭圆 ③ 双曲线 ④ 抛物线 ⑤ 圆 A.①⑤ B.③④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤ 二.填空题(共4小题,每题4分,共16分) 13.命题“”的否定是_____ 14. 已知某几何体的三视图如右,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是_____() 15. 已知A(4,1,3)、B(2,-5,1),C为线段AB上一点, 且, 则C的坐标为_____ 16. 已知双曲线的左焦点为,点为双曲线右支上一点,且与圆相切于点,为线段的中点,为坐标原点,则= 三.解答题(共6题,前5题每题12分,最后一题14分) 17. 已知a>0,a≠1,设p:函数内单调递减,q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p与q有且只有一个正确,求a的取值范围 18. 从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生,他们的数学成绩如下: 甲班 76 74 82 96 66 76 乙班 86 84 62 76 78 92 (I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数; (II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组,求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。 21世纪教育网 19. 已知椭圆的焦点为,且过点. (Ⅰ) 求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设直线交椭圆于两点,求线段的中点坐标 20. 先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a, b. (1)求直线ax+by+5=0与圆 相切的概率; (2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形(含等边三角形)的概率. 21. 如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点. (1)求异面直线与所成的角的余弦值 (2)求二面角的余弦值 (3)点到面的距离 22. 已知椭圆经过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0) (1)当 时,判断直线l与椭圆的位置关系; (2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值; (3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证: 直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 1. 2. 选择题 二.填空题 17. 解:当0<a<1时,函数在(0,+)内单调递减. 当a>1时,在(0,+)内不是单调递减函数. 21世纪教育网 ∴0<a<1 (3分) 曲线y=x2+(2a-3)x+1与 ... ...

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