充分条件与必要条件(王荣)[上学期]

充分条件与必要条件 （第 二 课 时） 说 课 稿 新疆乌鲁木齐八一中学 王 荣 一、教材分析： 学习数学需全面理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用，更广泛地说，在日常生活、工作、学习中，基本的逻辑知识也是认识问题，研究问题不可缺少的工具。作为高中数学起始章节的内容，充要条件在高中数学中地位是最基本，也是最重要的。通过本课学习着重培养学生逻辑思维﹙如理解、判断、推理、归纳等﹚的能力。针对教材依据《数学教学大纲》,结合《数学课程标准》，确定本课教学目标为： 使学生初步掌握充要条件； 培养学生逻辑思维能力。 教学重点：关于充要条件的判断. 从学生学习角度观察，虽有前面所学知识作铺垫，但学生在学习了充要条件并应用所学内容判断ｐ是ｑ的什么条件时，仍存在易混淆、思路不够清晰等问题，针对如上情况，确定本课的教学难点: 关于充要条件的判断。为更好的体现《新数学课程标准》本课教学以学生为主体教师为主线，结合学生对本课学习好奇心强这一特点，采用师生互动的教学模式，在轻松的教学氛围中，通过师生间交流合作，引导学生逐步形成锲而不舍、实事求是、一丝不苟的学习习惯，同时培养学生对数学的学习兴趣。 二、过程分析： 本课教学从基本入手，采用由简到繁，由浅入深的教学思想，设计了复习提问→引入新知→辨析→巩固强化→拓展练习→巩固提高 →小结→作业的教学流程。我将分别就以上各环节说明我的设计意图： 首先复习两个重要的概念：.充分条件、必要条件的定义，及“ｐｑ”的含义，复习旧知的同时为新知的引入做铺垫，配备一组练习由旧知做实例开门见山引入充要条件，学生易直观了解本课所学内容，同时抛砖引玉为分散难点“充要条件的判断”做准备。 继而讲述充要条件的定义，并点明思路：判断ｐ是ｑ的什么条件，不仅要考查ｐｑ是否成立，即判断若ｐ则ｑ形式命题真假，还要考察ｑｐ是否成立，即判断若ｑ则ｐ形式命题真假。目的是帮助学生理清思路，具有突出重点、分散难点的作用。 结合定义为加强学生辨析同时进一步帮助学生梳理思路，从简单的辨析题入手，开展互动活动1：同桌间相互探讨，学生可轻松得出结论：“若x是6的倍数，则x是2的倍数”是真命题，即pq, 若“x是2的倍数，则x是6的倍数”是假命题，即q p等，由此引导学生总结：（1） pｑ，但ｑ ｐ，则ｐ是ｑ的充分而不必要条件；（2） ｑｐ，但ｐ ｑ，则ｐ是ｑ的必要而不充分条件；（3）ｐｑ 且ｑｐ ，则ｐ是ｑ的充要条件；（4）ｐ ｑ且ｑ ｐ，则ｐ是ｑ的既不充分也不必要条件。并强调：判断ｐ是ｑ的什么条件，不仅要考虑ｐｑ是否成立，同时还要考虑ｑｐ是否成立。且ｐ是ｑ的什么条件，以上四种情况必居其一。设计思想抓住学生的学习心理特点，激发学生学习兴趣同时，加强学生辨析及归纳能力以进一步巩固思路，达到强调重点、分散难点的作用。 有例1巩固强化学生的认知体系，例1题的选择紧扣教材，有学生已掌握得基础知识（如“若x>5则x>-1”）做起点，学生可轻松解决第一题，继而交换p、q条件的位置，学生也能快速说出答案，解决第二题，目的使学生了解题形变换，从而为后备内容学习做铺垫，继而稍提梯度由不等到等，既不脱离学情，又复习p或q命题的真值表等知识，使学生认识到旧知在解决新问题中的作用，激发学生的学习兴趣，同时巩固强化学生认知体系，具有突出重点，解决难点的作用。 结合例1，进一步引申拓展，给学生思维交流与发展的空间，开展互动活动二，建立师生交流平台，倾听学生观点，在寻找问题突破口的过程中，诱导学生运用化归思想，培养学生运用所学知识解决问题的能力，同时为巩固提高题3的解决起到铺垫作用，继而提出问题“观察思考如上问题与集合有何联系？”，引导学生定向 ... ...