课件编号12691340

天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(Word版含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:19次 大小:410975Byte 来源:二一课件通
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天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试用时90分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项:本卷共9题,每小题3分,共27分。 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.实部为-2,虚部为1的复数所对应的点位于复平面 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在频率分布直方图中,各个长方形的面积表示 A.落在相应各组的数据的频数 B.相应各组数据的频率 C.该样本所分成的组数 D.该样本的样本容量 3.已知,,,若,则 A. B. C. D. 4.如图所示,将无盖正方体纸盒展开,直线,在原正方体中位置关系是 A.平行 B.相交且垂直 C.异面直线 D.相交成60° 5.已知,为单位向量,当向量与的夹角等于150°时,则向量在向量上的投影向量为 A. B. C. D. 6.从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,下列事件是互斥事件但不是对立事件的是 A.恰好有11件次品和恰好有22件次品 B.至少有11件次品和全是次品 C.至少有11件正品和至少有11件次品 D.至少有11件次品和全是正品 7.两条异面直线与同一平面所成的角,不可能是 A.两个角均为锐角 B.一个角为0°,一个角为90° C.两个角均为90° D.两个角均为0° 8.袋中有大小和质地完全相同的4个球,其中2个红球,2个白球,不放回地从中依次随机摸出2个球,设“两个球颜色相同”,“两个球颜色不同”,则 A. B. C. D. 9.如图,圆柱中,是侧面的母线,AB是底面的直径,C是底面圆上一点,则 A.平面 B.平面 C.平面 D.平面 Ⅱ卷 注意事项:本卷共11题,共73分。 二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分. 10.是虚数单位,复数满足,则的虚部为_____. 11.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本,已知从高中生中抽取70人,则为_____. 12.如图,已知正方体的棱长为1,则四棱柱的体积为_____. 13.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是_____. 14.已知,,是直线,给出下列命题: ①若,,则; ②若,,则; ③若,,则; ④若与异面,则至多有一条直线与,都垂直. 其中真命题是_____(写出所有正确命题的序号). 15.在中,,,.若,,且,则的值为_____. 三、解答题:本大题共5小题,共49分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分8分) 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB中点,点F,G分别是AD,BC的三等分点(,),设,. (Ⅰ)用,表示,; (Ⅱ)如果,EF,EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论. 17.(本小题满分10分) 在中,内角,,所对的边分别为,,.已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,,求. 18.(本小题满分10分) 为了了解某学校高一年级的712名学生身高的情况,现从该学校386名女生中抽取一个样本容量为27的样本,其观测数据(单位:cm)如下: 163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5 154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0 155.0 148.0 172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0 (Ⅰ)计算女生身高的样本平均数; (Ⅱ)若该学校男生平均身高为170.6cm,试估计该校高一年级学生的平均身高; (Ⅲ)根据女生的样本数据估计该学校高一年级女生第75百分位数. 19.(本小题满分10分) 从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为,,. (Ⅰ)求一辆车从甲地到乙地没有遇到红灯和遇到一个红灯的概率; (Ⅱ)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率. 20.(本小题满分11分) 如图,在四面体ABCD中,是等边 ... ...

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