课件编号126951

指数函数[上学期]

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中课件 查看:62次 大小:501211Byte 来源:二一课件通
预览图 1/7
指数函数,学期
  • cover
(课件网) §2.1.2指数函数及其性质 航埠中学 舒建华 二00五年十一月 一、问题引入 (1)、一粉笔对折一次得两支,对折两次得4支,对折3次得8支,问若对折 x 次所得支数为y,则y与x 的函数关系是: (2),一支粉笔从中间折一次剩下 2\1单位长度,再从中间折一次剩下 4\1单位长度 ,若将这支粉笔折x次剩下y单位长度,则y与x的函数关系是: 二、新 课 前面我们从实例抽象得到两个函数: 1、定义: 函数y = ax(a 0,且a 1)叫做指数函数,其中x是自变量 . 思考:为何规定a 0,且a 1 当a 0时,ax有些会没有意义,如(-2) ,0 等都没有意义; 0 1 a 而当a=1时,函数值y恒等于1,没有研究的必要. 思考:为何规定a 0,且a 1 二、新 课 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 … y=3x … 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 … 函 数 图 象 特 征 1 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2-x … 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 … y=3-x … 27 9 3 1 1/3 1/9 1/27 … X O Y Y=1 函 数 图 象 特 征 X O Y Y=1 y=3X y = 2 x 观察右边图象,回答下列问题: 问题一:   图象分别在哪几个象限? 问题二:   图象的上升、下降与底数a有联系吗? 问题三:   图象中有哪些特殊的点? 答:四个图象都在第____象限 答:当底数__时图象上升;当底数____时图象下降. 答:四个图象都经过点____. Ⅰ、Ⅱ 底数a由大变小时函数图像在第一象限内按 顺时针方向旋转 2.指数函数的图象和性质 a>1 01) (0,1) y 0 (01 01 00时,y>1;当x<0时,00时, 01. 二、新 课 例1、求下列函数的定义域: 解、 ① ② ③ 3、例 题: ①、 ②、 ③、 二、新 课 例2、比较下列各组数的大小: 解:① ②、 ①、 ②、 ③、 ④、 解: ③、 ④、 ③、 ④、 小结比较指数大小的方法: ①、构造函数法:要点是利用函数的单调性,数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的),若底数是参变量要注意分类讨论。 ②、搭桥比较法:用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。 二、新 课 二、新 课 4、练习: (1)、比较大小: ①、 ②、 解、①、 ②、 (2)、 二、新 课 三、小结 1、指数函数概念; 2、指数比较大小的方法; ①、构造函数法:要点是利用函数的单调性,数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的),若底数是参变量要注意分类讨论。 ②、搭桥比较法:用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。 函数y = ax(a 0,且a 1)叫做指数函数,其中x是自变量 .函数的定义域是R . ◆方法指导:利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法,记忆指数函数性质时可以联想它的图像; 3、指数函数的性质: (1)定义域: 值 域: (2)函数的特殊值: (3)函数的单调性: 3.指数函数的图象和性质 a>1 01) (0,1) y 0 (01 01 00时,y>1;当x<0时,0

~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~