2013中考全国数学100份试卷分类汇编：幂运算

2013中考全国100份试卷分类汇编 幂运算 1、（2-1整式·2013东营中考）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2.C.解析：与 不能合并同类项，故选项A错误.，所以选项B错误.，选项D错误. 2、（2013 新疆）若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（　　） 　 A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ±1 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值． 分析： 根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣1，b=1，所以，（ab）2013=（﹣1×1）2013=﹣1．故选C． 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 3、（2013 新疆）下列各式计算正确的是（　　） 　 A． B． （﹣3）﹣2=﹣ C． a0=1 D． 考点： 二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简． 分析： 根据二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，分别进行各选项的判断，即可得出答案． 解答： 解：A、﹣=3﹣4=﹣，运算正确，故本选项正确；B、（﹣3）﹣2=，原式运算错误，故本选项错误；C、a0=1，当a≠0时成立，没有限制a的取值范围，故本选项错误；D、=2，原式运算错误，故本选项错误；故选A． 点评： 本题考查了二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则． 4、（2013 曲靖）下列等式成立的是（　　） 　 A． a2 a5=a10 B． C． （﹣a3）6=a18 D． 考点： 二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 利用同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义即可作出判断． 解答： 解：A、a2 a5=a7，故选项错误；B、当a=b=1时，≠+，故选项错误；C、正确；D、当a＜0时，=﹣a，故选项错误．故选C． 点评： 本题考查了同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义，理解算术平方根的定义是关键． 5、（2013山西，5，2分）下列计算错误的是（ ） A．x3+ x3=2x3 B．a6÷a3=a2 C． D． 【答案】B 【解析】a6÷a3＝，故B错，A、C、D的计算都正确。 6、（2013杭州）下列计算正确的是（　　） 　 A．m3+m2=m5 B．m3m2=m6 C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D． 考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质． 分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断． 解答：解：A．不是同类项，不能合并，故选项错误； B．m3m2=m5，故选项错误； C．（1﹣m）（1+m）=1﹣m2，选项错误； D．正确． 故选D． 点评：本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键．　 7、(2013年临沂)下列运算正确的是 (A). 　(B).　(C). (D). 答案：C 解析：对于A，不是同类项不能相加，故错；完全平方展开后有三项，故B也错；由幂的乘方知，故D错，选C。 8、(2013年江西省)下列计算正确的是（ ）． A．a3+a2=a5 B．(3a－b)2=9a2－b2 C．a6b÷a2=a3b D．(－ab3)2=a2b6 【答案】　D. 【考点解剖】　本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提． 【解题思路】 根据法则直接计算． 【解答过程】 A.与不是同类项，不能相加（合并），与相乘才得；B.是完全平方公式的应用，结果应含有三项，这里结果只有两项，一看便知是错的，正确为；C.两个单项式相除，系数与系数相除，相同的字母相除（同底数幂相除，底数不变，指数相减），正确的结果为；D.考查幂的运算性质（积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂 ... ...