【解析版】山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学（文）试题

山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学（文）试题 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?菏泽二模）设全集U=R，，则如图中阴影部分表示的集合为（　　） 　 A． {x|x≥1} B． {x|1≤x＜2} C． {x|0＜x≤1} D． {x|x≤1} 考点： 集合关系中的参数取值问题；Venn图表达集合的关系及运算． 专题： 计算题． 分析： 先求出集合A与集合B，根据阴影部分所示的集合是A∩CUB，依据交集、补集的定义计算可得． 解答： 解：A={x|0＜x＜2}，B={x|x＜1} 根据阴影部分所示的集合是A∩CUB， 则A∩CUB={x|1≤x＜2}， 故选B． 点评： 本题考查了集合的运算，以及venn图表示集合的关系，属于基础题． 　 2．（5分）（2013?菏泽二模）设z=1﹣i（i是虚数单位），则=（　　） 　 A． 2 B． 2+i C． 2﹣i D． 2+2i 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 计算题． 分析： 利用复数的运算法则和共轭复数的定义即可得出． 解答： 解：∵z=1﹣i，∴，==． ∴==1+i+1+i=2+2i． 故选D． 点评： 熟练掌握复数的运算法则和共轭复数的定义是解题的关键． 　 3．（5分）（2013?菏泽二模）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是（　　） 　 A． 32π、 B． 16π、 C． 12π、 D． 8π、 考点： 由三视图求面积、体积． 专题： 计算题． 分析： 利用三视图复原的几何体的形状以及三视图的数据直接求解几何体个表面积与体积． 解答： 解：三视图复原的几何体是半径为2的半球， 所以半球的表面积为半个球的表面积与底面积的和：2πr2+πr2=3πr2=12π． 半球的体积为：=． 故选C． 点评： 本题考查几何体的三视图与几何体的关系，三视图复原几何体的形状是解题的关键，注意公式的正确应用． 　 4．（5分）（2013?菏泽二模）已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）⊥，则λ=（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系． 专题： 平面向量及应用． 分析： 由向量的运算可得的坐标，由向量的垂直可得关于λ的方程，解之可得答案． 解答： 解：由题意可知：=（1，0）+λ（1，2）=（1+λ，2λ） 由（）⊥可得：3（1+λ）+4×2λ=0， 解之可得λ= 故选A 点评： 本题考查平面向量数量积的运算以及向量的垂直与数量积的关系，属中档题． 　 5．（5分）（2013?菏泽二模）已知直线l1：x+（a﹣2）y﹣2=0，l2：（a﹣2）x+ay﹣1=0，则“a=﹣1”是“l1⊥l2”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 直线与圆． 分析： 当a=﹣1时，这两条直线的斜率之积等于﹣1，故有l1⊥l2 ．当l1⊥l2 时，能推出a=﹣1，或 a=2，不能推出 a=﹣1，从而得出结论． 解答： 解：当a=﹣1时，直线l1的斜率为 ，直线l2：的斜率为﹣3，它们的斜率之积等于﹣1，故有l1⊥l2 ，故充分性成立． 当l1⊥l2 时，有（a﹣2）+（a﹣2）a=0成立，即 （a﹣2）（a+1）=0，解得 a=﹣1，或 a=2，故不能推出 a=﹣1，故必要性不成立， 故选A． 点评： 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，两条直线垂直的条件和性质，注意：当两直线垂直时，一次项对应系数之积的和等于0，属于基础题． 　 6．（5分）（2013?菏泽二模）已知x，y满足线性约束条件，若=（x，﹣2），=（1，y），则Z=?的最大值是（　　） 　 A． ﹣1 B． ﹣ C． 5 D． 7 考点： 简单线性规划． 专题： 计算题；不等式的解法及应用；平面向量及应用． 分析： 根据向量数量积的坐标运算公式，可得z=?=x﹣2y，然后作出题中不 ... ...