贵州各地2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题）专题2：方程和不等式问题

贵州各地2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题） 专题2：方程和不等式问题 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 选择题 1. （2013年贵州安顺3分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为【 】 　 A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】A。 【考点】一元二次方程的解和解一元一次方程。 【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立，因此， ∵x=3是原方程的根，∴将x=3代入原方程，即32﹣3k﹣6=0成立，解得k=1。故选A。 2. （2013年贵州毕节3分）分式方程的解是【　　】 A．x=﹣3 B． C．x=3 D．无解 【答案】C。 【考点】解分式方程。 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解： 去分母得：3x﹣3=2x，解得：x=3， 经检验x=3是分式方程的解。故选C。　 3. （2013年贵州六盘水3分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 根据题意得：。 故选D。　 4. （2013年贵州黔西南4分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是【 】 A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196 C．50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196 【答案】C。 【考点】由实际问题列一元二次方程（增长率问题）。 【分析】一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量：八、九月份的产量分别为50（1+x）、50（1+x）2，从而根据题意得出方程： 50+50（1+x）+50（1+x2）=196。 故选C。　 5. （2013年贵州黔西南4分）如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】一次函数与一元一次不等式，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，解得m=。 ∴点A的坐标是（，3）。 ∵当时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方， ∴不等式2x＜ax+4的解集为。故选A。 6. （2013年贵州铜仁4分）张老师和李老花眼师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为【 】 A． 　　　 B． C． 　　　　 D． 【答案】A。 【考点】由实际问题列出分式方程。 【分析】设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1.2x米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程3000÷他的速度﹣李老师行驶的路程3000÷他的速度=5分钟，根据等量关系列出方程： 。故选A。 7. （2013年贵州铜仁4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是【 】 A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 【答案】D。 【考点】一次函数与一元一次不等式。 【分析】∵直线y=kx+b交x轴于A（﹣2，0）， ∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2。 故选D。　 二、填空题 1. （2013年贵州安顺4分）是二元一次方程，那么a﹣b= ▲ ． 【答案】0。 【考点】二元一次方程的定义，解二元一次方程组。 【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得： 根据题意得：。 2. （2013年贵州安顺4分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是 ▲ ． 【答案】。 【考点】解二元一次方程组。 【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可： ， ①+②得，4x= ... ...