贵州各地2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题）专题6：动态几何问题

贵州各地2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题） 专题6：动态几何问题 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 选择题 1. （2013年贵州安顺3分）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是【 】 　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D。 【考点】坐标与图形的平移变化，平面直角坐标系中各象限点的特征。 【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为为（1，﹣3）。 根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故点(1，﹣3)位于第四象限。故选D。 2. （2013年贵州毕节3分）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为【　　】 3. （2013年贵州贵阳3分）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是【 】 A．40° B．50° C．90° D．130° 【答案】B。 【考点】平移的性质，平行的性质。 【分析】∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，∴l1∥l2。 ∵∠1=50°，∴∠2=50°。故选B。　 4. （2013年贵州贵阳3分）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】动点问题的函数图象，分类思想的应用。 【分析】∵圆的半径为定值， ∴在当点P从点A到点B的过程中OP的长度为定值，当点P从点B到点O的过程中OP逐渐缩小，从点O到点A的过程中OP逐渐增大。 故选A。　 5. （2013年贵州贵阳3分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是【 】 A．1圈 B．2圈 C．3圈 D．4圈 【答案】B。 【考点】动圆问题，切线的性质，正方形的判定和性质，弧长的计算。 【分析】如图，连接AD、AB与⊙O的切点E、F，则OE⊥AD，OF⊥AB。 易证四边形OEAF是正方形，则AF=OE=1。 ∵⊙O的周长=2π×1=2π，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的路程是： 2（AB+BC）﹣8AF=20﹣8=12， ∴硬币自身滚动的圈数大约是：12÷2π≈2（圈）。故选B。　 6. （2013年贵州黔东南4分）如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为【 】 A．（1.0） B．（1.0）或（﹣1.0） C．（2.0）或（0，﹣2） D．（﹣2.1）或（2，﹣1） 【答案】D。 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，坐标与图形的旋转变化，分类思想的应用。 【分析】联立直线与反比例解析式得：， 消去y得到：x2=1，解得：x=1或﹣1。∴y=2或﹣2。 ∴A（1，2），即AB=2，OB=1， 根据题意画出相应的图形，如图所示，分顺时针和逆时针旋转两种情况： 根据旋转的性质，可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1， 根据图形得：点A′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）。 故选D。　 7. （2013年贵州遵义3分）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为【 】 A． B． C． D．3cm 【答案】C。 【考点】旋转的性质，等边三角形的性质，弧长的计算。 【分析】∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°。 ∴∠AC（A）=120°。 ∵点B两次翻动划过的弧长相 ... ...