贵州各地2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题）专题8：押轴题

贵州各地2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题） 专题8：押轴题 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 一、选择题 1. （2013年贵州安顺3分）如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于【 】 　 A．100° B．80° C．50° D．40° 【答案】D。 【考点】圆周角定理。 【分析】∵∠ACB和∠AOB是⊙O中同弧所对的圆周角和圆心角，且∠AOB=80°， ∴∠ACB=∠AOB=40°。故选D。 2. （2013年贵州毕节3分）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为【　　】 ∵O为BC的中点，∴OD=AC=2； ∵∠DOB=45°，∴∠MND=∠DOB=22.5°。故选A。　 3. （2013年贵州贵阳3分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是【 】 A．1圈 B．2圈 C．3圈 D．4圈 【答案】B。 【考点】动圆问题，切线的性质，正方形的判定和性质，弧长的计算。 【分析】如图，连接AD、AB与⊙O的切点E、F，则OE⊥AD，OF⊥AB。 易证四边形OEAF是正方形，则AF=OE=1。 ∵⊙O的周长=2π×1=2π，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的路程是： 2（AB+BC）﹣8AF=20﹣8=12， ∴硬币自身滚动的圈数大约是：12÷2π≈2（圈）。故选B。　 4. （2013年贵州六盘水3分）下列图形中，阴影部分面积最大的是【 】 A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】反比例函数系数k的几何意义，三角形和梯形面积，数形结合思想和转换思想的应用。 【分析】分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可： A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3。 B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：。 C、如图，过点M作MA⊥x轴于点A，过点N作NB⊥x轴于点B， 根据反比例函数系数k的几何意义，S△OAM =S△OAM=，从而阴影部分面积和为梯形MABN的面积：。 D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：。 综上所述，阴影部分面积最大的是C。故选C。 5. （2013年贵州黔东南4分）如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为【 】 A．（1.0） B．（1.0）或（﹣1.0） C．（2.0）或（0，﹣2） D．（﹣2.1）或（2，﹣1） 【答案】D。 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，坐标与图形的旋转变化，分类思想的应用。 【分析】联立直线与反比例解析式得：， 消去y得到：x2=1，解得：x=1或﹣1。∴y=2或﹣2。 ∴A（1，2），即AB=2，OB=1， 根据题意画出相应的图形，如图所示，分顺时针和逆时针旋转两种情况： 根据旋转的性质，可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1， 根据图形得：点A′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）。 故选D。　 6. （2013年贵州黔西南4分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有【 】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A。 【考点】二次函数图象与系数的关系。 【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，从而对所得结论进行判断： （1）根据图示知，该函数图象与x轴有两个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，故本选项正确； （2）由图象知，该函数图象与y轴的交点0＜y＜1，∴c＜1，故本选项错误； （3）由图示，知对称轴x=＞﹣1，又∵函数 ... ...