高中数学人教新课标B版必修2--《2.3.3 直线与圆的位置关系》 课件（共15张PPT）

(课件网) §2.3.3 一 设 图形 （3） 相交 相切 相离 （2） （1） 几何法 二 设 （1） （2） （3） 两组解 一组解 无解 相交 相切 相离 代数法 三、直线与圆位置关系的判定 （几何法作答） O l1 l2 三、直线与圆位置关系的判定 (代数法作答)： O 解：联立方程组 消去 y 得： 2x2+2bx+b2-4=0 ① 方程①的判别式 ⊿=(2b)2-4×2(b2-4)=4(2 +b)(2 - b). 当-2 0, 直线与圆相交； 当b=2 或 b=-2 时, ⊿=0, 直线与圆相切； 当b>2 或b<-2 时，⊿<0，直线与圆相离。 例2：讨论m 为何值时,直线 与圆 满足相交，相切，相离三种位置关系。 相切<-> 相交<-> 相离<-> 四、切线方程的求法 例2：如图，已知点 在圆 上，求过点 的切线方程。 O x y ● 结论：点 在圆 上，则过点M的切线方 程是 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 练习：点 在圆 上， 求分别经过这三点的切线方程 －－－－－－－，－－－－－－－－，－－－－－－ 例3：求经过点 或点 且与 圆 相切的直线方程 ● O x y ● 两种解法 ①斜率法 ②切点法 五. 巩固练习： 1.已知 ，则直线 与圆的位置关系（ ） A.相交但不过圆心 B.过圆心 C.相切 D.相离 2.直线 与圆 相切，则 的值为（ ） 3.圆 在点 处的切线方程为（ ） 4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,___ 为半径的圆与直线BC相切. 相离 5.自点A（-1，4）作圆 的切线l，求切线方程. x A（-1，4） y O ． 即 【解析】 设直线l的方程为: 如图，因为直线与圆相切，所以圆心 (2,3)到直线l的距离等于圆的半径， 故 解得： 因此，所求直线l的方程是： 课后思考 D 6. 五 总结 1. 代数法（△符号）和几何法（d,r大小）两种方法研究了直线与圆的三种位置关系 2.两种题型 （1）利用直线与圆位置关系的等价条件求参数 范围； （2) 圆切线方程的求法 ①斜率法②切点法 六 作业P101/A-3 ； B.