2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第15讲 第九章《二次根式》单元测试 一、单选题 1．式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦⑧ 中是二次根式的代号为（ ） A．①②④⑥ B．②④⑧ C．②③⑦⑧ D．①②⑦⑧ 【答案】C 【知识点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦⑧ 中， ①a＜0时不是二次根式； ②符合二次根式的定义； ③|1﹣x|≥0，是二次根式； ④x＜﹣2时，不是二次根式； ⑤x＞0时不是二次根式； ⑥5x2﹣1＜0时不是二次根式； ⑦a2+2≥0，是二次根式； ⑧3b2≥0，是二次根式． 故选C． 【分析】根据二次根式的定义直接解答即可． 2．若函数y＝ ，则自变量x的取值范围是（ ） A．－1＜x＜1 B．x≥－1且x≠1 C．x≥－1 D．x≠1 【答案】B 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意可知，x+1≥0，x-1≠0 ∴x≥-1且x≠1 故答案为：B。 【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，分数中分母不为0，即可得到x的取值范围。 3．（2017八下·瑶海期中）在二次根式 ，﹣ ， ， ， 中，最简二次根式有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解： =4x ，不是最简二次根式； ﹣ 是最简二次根式； = = ，不是最简二次根式； = ，不是最简二次根式； 是最简二次根式； 即最简二次根式有2个． 故选B． 【分析】根据二次根式的性质看看每个二次根式是否能继续往外开（也可以根据最简二次根式的定义直接判断），即可得出答案． 4．若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长为（ ） A． B． 或 C． D． 【答案】B 【知识点】二次根式的加减法 【解析】【解答】设此等腰三角形腰长为 或 ，由三角形的三边关系判断此两个等腰三角形都存在，故其周长为 + = 或 + = ，故选B． 【分析】能够根据题意判断等腰三角形的腰长取值，要求用到三角形三边的数量关系，求解周长要求正确进行根式的加法运算． 5．已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（ ） A．10 B．12 C．10 D．15 【答案】D 【知识点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：∵a﹣b=2+，b﹣c=2﹣， ∴a﹣c=4， ∴原式====15． 故选D． 【分析】由a﹣b=2+，b﹣c=2﹣可得，a﹣c=4然后整体代入． 6．若三角形的三边分别是a，b，c，且=0，则这个三角形的周长是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的加减法 【解析】【解答】由原式得a= ，b= -1，c=4，故此三角形的周长为 + -1+4=，故选D 【分析】由非负数其和为0，求解a、b、c的数值，最后求解周长． 7．实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（ ） A．7 B． 7 C．2a 15 D．无法确定 【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】由数轴可知5
