课件49张PPT。第一节 直线的斜率与直线的方程 完全与教材同步，主干知识精心提炼。素质和能力源于基础，基础知识是耕作“半亩方塘”的工具。视角从【考纲点击】中切入，思维从【考点梳理】中拓展，智慧从【即时应用】中升华。科学的训练式梳理峰回路转，别有洞天。去尽情畅游吧，它会带你走进不一样的精彩！…………三年2考 高考指数:★★★1.直线的斜率与倾斜角 (1)直线的斜率计算公式 若两点P(x1,y1),Q(x2,y2)，如果x1≠x2，那么直线PQ的斜率为 k=_____.(2)直线的倾斜角 ①定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把 x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转 过的_____. ②范围：直线的倾斜角α的取值范围是_____. (3)直线的斜率与倾斜角的等量关系 当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角α之间满足 _____.最小正角0°≤α<180°k=tanα【即时应用】 (1)过点M(-2,m)，N(m,4)的直线的斜率为1，则m的值为_____； (2)直线 x-y+1=0的倾斜角为_____. 【解析】(1)由斜率公式得： =1，解得m=1. (2)∵ x-y+1=0的斜率k= ， 即倾斜角α的正切值tanα= ， 又∵0≤α＜π，∴α= 答案：(1)1 (2)2.直线方程的几种形式不表示垂直于x轴的直线不表示垂直于x、y轴的直线不表示垂直于坐标轴和过原点的直线任何条件【即时应用】 (1)思考：过A(x1,y1)、B(x2,y2)两点的直线方程能否写成 (x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)？ 提示：能写成(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1). 当x1≠x2且y1≠y2时，直线方程为： ，可化为上 式；当x1≠x2，y1=y2时，直线方程为：y=y1也适合上式； 当y1≠y2，x1=x2时，直线方程为：x=x1也适合上式； 综上可知：过A(x1,y1)、B(x2,y2)两点的直线方程能写成 (x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1).(2)已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为- ，则直线l的方程 为_____. 【解析】由直线的点斜式方程，得直线l的方程为： y-5=- (x+2)，即3x+4y-14=0. 答案：3x+4y-14=0(3)经过两点M(1,-2)，N(-3,4)的直线方程为_____. 【解析】经过两点M(1,-2)，N(-3,4)的直线方程为 即3x+2y+1=0. 答案：3x+2y+1=0 例题归类全面精准，核心知识深入解读。本栏目科学归纳考向，紧扣高考重点。【方法点睛】推门只见窗前月：突出解题方法、要领、答题技巧的指导与归纳；“经典例题”投石冲破水中天：例题按层级分梯度进行设计，层层推进，流畅自然，配以形异神似的变式题，帮你举一反三、触类旁通。题型与方法贯通，才能高考无忧！ 直线的倾斜角与斜率 【方法点睛】 1.斜率的求法 (1)定义法：若已知直线的倾斜角α或α的某种三角函数,一般 根据k=tanα求斜率. (2)公式法：若已知直线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)，一般根据斜 率公式k= (x1≠x2)求斜率.2.直线的斜率k与倾斜角α之间的关系 【提醒】对于直线的倾斜角α，斜率k=tanα(α≠90°)，若知其一的范围可求另一个的范围. 0k＞0不存在k ＜ 0【例1】(1)已知两点A(m,n)，B(n,m)(m≠n)，则直线AB的倾斜角为_____； (2)已知点A(2,-3)，B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围为_____ ； (3)直线x+(a2+1)y+1=0的倾斜角的取值范围是_____. 【解题指南】(1)先由公式法求出斜率，再求倾斜角； (2)直线l的斜率的取值范围，可由直线PA、PB的斜率确定； (3)直线倾斜角与直线的斜率有关，而已知直线的方程，因此可先求直线的斜率，由斜率的取值范围求直线倾斜角的取值范围.【规范解答】(1)因为A(m,n)，B(n,m)(m≠n)，所以直线AB的斜 率k= =-1，所以直线的倾斜角为 . 答案： (2)因为A(2,-3)、B(-3,-2)、P(1,1)， 所以kPA= =-4；kPB 如图所示：因此，直线l斜率k的取值范围为k≤-4或k≥ . 答案：k≤-4或k≥ (3)因为直线x+(a2+1)y+1=0的斜率k= 且-1≤ ＜0， 所以直线的倾 ... ...
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