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课件网) 9.3相似多边形 在刚刚落下帷幕的冬奥会上，中国选手谷爱凌在自由式滑雪决赛中，夺得金牌，实现了历史性突破。 脊背上的中国龙 雪场上的花木兰 视频中的国旗和我们生活中的国旗形状相同吗？大小呢？ 学习目标 （1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义。 （2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力提高学生的数学思维水平. 3）使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造. 第2页 探究活动1： 在这两个多边形中，是否有相等的内角？ 夹相等内角的两边是否成比例？ A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 你是怎么得到的呢？ 数学讲究思维严谨，不能只靠猜想，还需要进行验证，你能利用你手中的测量工具来验证你的猜测？你有哪些方法？ 探究活动1： A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 （1） B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 （2） 900 1200 900 1500 1200 1300 1100 1500 1200 1200 1300 1100 我是用量角器度量的. B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 B C D E F A B C D E F A B C D E F A 我是叠合法操作的. （1） B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 （2） 12mm 18mm 16mm 6mm 8mm 10mm 5mm 9mm 7mm 6mm 14mm 12mm 我是用刻度尺度量的. 归纳结论： 各角分别相等，各边对应成比例 对应角 对应边 1、_____的两个多边形叫做 相似多边形. 注意：1.相似符号“∽ ”读作“相似于”。 2.对应顶点的字母写在对应的位置上。 获得新知 2表示方法：六边形ABCDEF_____ 各角分别相等、各边成比例 ∽六边形A1B1C1D1E1F1 A B C D E F 2 3 1 A1 B1 C1 D1 E1 F1 4 6 2 3、相似多边形_____ 叫做相似比. 对应边的比 注意：相似比与叙述的顺序的有关。 这两个图形是全等图形。 第26页 若相似比k =1 ，相似图形有什么关系？ 全等必然相似，相似不一定全等，全等是相似的特殊形式。 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 对应角相等，对应边成比例. 作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和角的度数． 相似多边形的性质： 1．图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由． 小试牛刀 2、五边形ABCDE∽五边形 A B C D E ，则 ∠ E＝＿＿ ,∠ A ＝＿＿, C D ＝＿＿ 五边形A B C D E 与五边形ABCDE的相似比为＿＿ 118° A E D C B 3 2 6 80° A E D C B G ． 80° 118° 4 2:1 3、两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为＿＿＿＿＿＿。 10cm或2.5cm 4. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度． 5 3 2 c d 7.5 b a 6 9 解:由图示: 可知两图形的相似比为: b = 4.5 a = 3 c = 4 d = 6 （一）思考： 在我们学习过的图形中，哪些图形是相似多边形呢？ （4）任意两个正n边形相似吗？ （1）任意两个等边三角形相似吗？ （2）任意两个正方形相似吗？ 探究活动2： （3）任意两个正五边形相似吗？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF相似吗？ 解：（1）相似。由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D= 600，∠B=∠E= 600，∠C=∠F= 600； （1） B C D E F A 由于正三角形三边都相等，所以 （2）正方形ABCD与正方形EFGH相似吗？ B C D E F A （2） H G 解：（2）相似。由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900， ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900； 由于正方形四边相等，所以 （3）任意两个正五边形相似吗 为什么 你能得出一个一般的结论吗 …… 任意两个边数相等的正多边形都相似。 归纳总结： 探究活动2： （二）思考： 任意的两个菱形是否相似？为什么？ 四条边成比例，但四个角 ... ...
