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课件网) 3.1.1 一元一次方程 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试. 如果设A，B两地相距： xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？ 情景导入 匀速运动中，时间= . 根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示为 想一想，如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？ 因为客车比卡车早1 h经过B地， 所以 ① 新课精讲 探索新知 1 知识点 方程的定义 思考：式子 有什么共同点？ 1、含有字母 2、等号的两边都是整式 可以发现 探索新知 含有未知数的等式叫做方程． 定义 (1)方程中包含两个要求： ①必须是等式； ②必须含有未知数；两者缺一不可． (2)方程一定是等式，但等式不一定是方程； (3)方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示； (4)方程中可含多个未知数． 探索新知 例1 下列式子：①8－7＝1＋0； ② x－y＝x2； ③a－b； ④6x＋y＋z＝0； ⑤x＋2； ⑥ ＝3； ⑦x＝5； ⑧x－2＞1， 其中是方程的有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 B 导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含未知数x，y，z的方程；⑤不是方程，因为它不是等式；⑥是含未知数x，y的方程；⑦是含未知数x的方程；⑧不是方程，因为它不是等式． 探索新知 总 结 判断一个式子是不是方程，必须紧扣方程的 两个要素：等式、未知数，两者缺一不可．如本 例中③⑤⑧不是等式，①不含未知数． 典题精讲 1.下列各式是方程的是( ) A．3x＋8 B．3＋5＝8 C．a＋b＝b＋a D．x＋3＝7 2.下列各式中不是方程的是( ) A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4 C．x＝8 D．3π＋5≠7 D D 典题精讲 3.下列各式中是方程的有( ) ①2x－1＝5； ②4＋8＝12； ③5y－7； ④2x＋3y＝0； ⑤3x2＋x＝1； ⑥2x2－3x－1； ⑦|x|＋1＝2； ⑧ ＝6y－9， A．①②④⑤⑧ B．①②⑤⑦⑧ C．①④⑤⑦⑧ D．①③④⑤⑥⑦⑧ C 探索新知 2 知识点 一元一次方程 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程． 定义 1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式 一元一次方程 探索新知 例2 下列方程，哪些是一元一次方程？ (1) x＋y＝1－2y； (2)7x＋5＝7(x－2)； (3) 5x2－ x－2＝0； (4) ＝5； (5) x＝ ； (6)2x2＋5＝2(x2－x)． 导引：(1)含有两个未知数， (2)化简后x的系数为0， (3)未知数x的最高次数为2， (4)等号左边不是整式． 解：(5)(6)是一元一次方程． 探索新知 总 结 判断一个方程是否为一元一次方程：不仅要看原方程，还要看化简后的方程．原方程必须具备： 等号两边是整式；化简后的方程必须具备： ①未知数的次数都为1； ②只含一个未知数且未知数系数不为0；以上条件，缺一不可． 探索新知 例3 已知方程(a＋3)x |a| －2＋2＝a－ 3是关于x的一元一次方程， 求a的值． 导引：根据一元一次方程的定义，可知|a|－2＝1，且a＋3≠0. 解： 由题意可知：|a|－2＝1，所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3. 探索新知 总 结 一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点要特别注意. 典题精讲 1.下列方程是一元一次方程的是( ) A．x2－x＝4 B．2x－y＝0 C．2x＝1 D. ＝2 C 2.下列各式是一元一次方程的有( ) x＝ ； ②3x－2 ... ...
