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课件编号12945293
人教版(新)七上-3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第一课时【优质课件】
日期:2024-06-21
科目:数学
类型:初中课件
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来源:二一课件通
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) 3.2 解一元一次方程(一)———合并同类项与移项 第1课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 (任务-发布任务-选择章节) 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔- 花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消” 与“还原” 是什么意思呢?我们先讨论 下面的内容,然后再回答这 个问题. 新课精讲 探索新知 1 知识点 系数化为1 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的 2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 设前年购买计算机x台. 可以表示出:去年购买计算机2x台,今年购买计算机4x台.根据问题中的相等关系:前年购买量+去年购买量 + 今年购买量=140台,列得方程x+2x+4x= 140.把含有x的项合并同类项,得7x=140. 探索新知 下面的框图表示了解这个方程的流程: 由上可知,前年这个学校购买了 20台计算机. 合并同类项 x +2x+4x=140 7x=140 系数化为1 x=20 探索新知 1.系数化为1:方程两边同时除以未知数的系数,使一元一次方程ax= b(a≠0)变形为x= (a≠0)的形式,变形的依据是等式的性质2. 2.易错警示:系数化为1时,常出现以下几种错误: (1)颠倒除数与被除数的位置; (2)忽略未知数系数的符号; (3)当未知数的系数含有字母时,不考虑系数是不是等于0的情况. 探索新知 例1 解下列一元一次方程: (1)-x=3 (2)2x=-4 (3) x=-3. 导引:根据等式的性质2将方程两边同时除以未知数的系数. 解:(1)系数化为1,得x=-3. (2)系数化为1,得x=-2. (3)系数化为1,得x=-6. 探索新知 总 结 将系数化为1是解一元一次方程的最后一步,解答时注意两点:一是未知数的系数是1而不是“-1”;二是未知数的系数是分数时,可以将方程两边同时乘以未知数系数的倒数. 典题精讲 1.把方程- x=3的系数化为1的过程中,最恰当的叙述是( ) A.给方程两边同时乘-3 B.给方程两边同时除以- . C.给方程两边同时乘- . D.给方程两边同时除以3. C 2.一元一次方程2x=4的解是( ) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 B 探索新知 2 知识点 合并同类项 1.合并同类项:将一元一次方程中含未知数的项 与常数项分别合并, 使方程转化为ax=b(a≠0)的形式. 要点精析: (1)要把不同的同类项分别进行合并; (2)解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样,它们的 根据都是乘法分配律,实质都是系数的合并. 典题精讲 1.对于方程2y+3y-4y=1,合并同类项正确的是( ) A.y=1 B.-y=1 C.9y=1 D.-9y=1 A 2.下列各方程合并同类项不正确的是( ) A.由4x-2x=4,得2x=4 B.由2x-3x=3,得-x=3 C.由5x-2x+3x=12,得x=12 D.由-7x+2x=5,得-5x=5 C 典题精讲 3.下列说法正确的是( ) A.由x-3x=1,得2x=1 B.由 m-0.125m=0,得m=0 C.x=-3是方程x-3=0的解 D.以上说法都不对 B 探索新知 3 知识点 用合并同类项法解方程 例2 解下列方程: 解:合并同类项,得 化为1,得x=4. 解: 合并同类项,得6x=-78. 系数化为1,得x=-13. 探索新知 总 结 (1)合并同类项的目的是将原方程转化成ax=b(a≠0) 的形式,依据 是合并同类项的法则; (2)系数化为1的依据是等式的性质2:将方程ax=b(a≠0)的两边同 时除以a,当a为分数时,可将方程两边同时乘a的倒数. 典题精讲 1.方程 +x+2x=210的解为( ) A.x=20 B.x=40 C.x=60 D.x=80 2.解下列方程: (1)5x-2x=9 (2) -3x+0.5x=10 C x=3 x=-4. 典题精讲 3.下面解方程的结果正确的是( ) A.方程4=3x-4x的解为x=4 B.方程 ... ...
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