湖北省岳口中学2006-2007学年12月高一数学期末复习数列测试题[上学期]

岳口中学2006-2007学年高一数学期末复习数列测试题 总分150分 2006.12 选择题（5分×10=50分） 1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、 lgb、 lgc是 （ ） A、等比数列 B、既是等差又是等比数列 C、等差数列 D、既不是等差又不是等比数列 2、前100个自然数中，除以7余数为2的所有数的和是（ ） A、765 B、653 C、658 D、660 3、如果a,x1,x2,b 成等差数列，a,y1,y2,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于 A、(a+b)/(a-b) B、(b-a)/ab C、ab/(a+b) D、(a+b)/ab 4、在等比数列{an}中，Sn表示前n项和，若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q= A、1 B、-1 C、-3 D、3 5、在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126，则n的值为 A、5 B、6 C、7 D、8 6、若{ an }为等比数列，Sn为前n项的和，S3=3a3,则公比q为 A、1或-1/2 B、-1 或1/2 C、-1/2 D、1/2或-1/2 7、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最后一项为 （ ） A、12 B、10 C、8 D、以上都不对 8、在等比数列{an}中，an>0,a2a4+a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值是 A、20 B、15 C、10 D、5 9、等比数列前n项和为Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是 A、S1 B、S2 C、S3 D、S4 10、数列{an}是公差不为0的等差数列，且a7,a10,a15是一等比数列{bn}的连续三项，若该等比数列的首项b1=3则bn等于 A、3·(5/3)n-1 B、3·(3/5)n-1 C、3·(5/8)n-1 D、3·(2/3)n-1 二、填空题（5分×5=25分） 11、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比= 12、各项都是正数的等比数列{an}，公比q1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q= 13、已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列，且00，求数列{bn}的前n项和。 18．已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项 19、在数列中，且，n. ①求数列的通项公式。 ②设 20、已知数列的前n项和为，且满足，， ①求证：数列是等差数列；②求数列的通项公式。 21、在等差数列中，，。 (1) 求数列的通项公式； (2) 令，求数列的前项和 答案 CADDB AADCA 3 m>8 (5,7) 规律：（1）两个数之和为n的整数对共有n-1个。（2）在两个数之和为n的n-1个整数对中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，第2个数由n-1起来越来越小。设两个数之和为2的数对方第1组，数对个数为1；两个数之和为3的数对为第二组，数对个数2;…… ,两个数之和为n+1的数对为第n组，数对个数为 n。 ∵ 1+2+…+10=55，1+2+…+11=66 ∴ 第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12，应为（5，7） 16、25，—10，4，18或9，6，4，2 17、当n=1时，a1=S1=1 当n2时，a1=Sn-Sn-1=3-2n ∴an=3-2n bn=53-2n ∵ b1=5 ∴{bn}是以5为首项，为公比的等比数列。 ∴ 18、解: ∵10Sn=an2+5an+6, ① ∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3． 又10Sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2),② 由①－②得 10an=(an2－an－12)+6(an－an－1),即(an+an－1)(an－an－1－5)=0 ∵an+an－1>0 , ∴an－an－1=5 (n≥2)． 当a1=3时,a3=13,a15=73． a1, a3,a15不成等比数列∴a1≠3; 当a1=2时, a3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , ∴a1=2, ∴an=5n－3 ... ...