第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用 第2课时 销售问题与储蓄问题 教学目标 1.理解储蓄问题中本金、利率、利息等之间的数量关系； 2.理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等之间的数量关系； 3.会利用一元一次方程解决储蓄和销售问题． 教学重难点 重点:建立一元一次方程模型解决储蓄和销售问题． 难点:储蓄问题和销售问题中数量关系的理解. 教学过程 导入新课 导入一： 1.回顾列方程解应用题的一般步骤. 2.填空：(1)某款运动鞋打八折后售价为220元，则原价是 元； (2)进价为90元的篮球，售价为120元，则利润是 元，利润率约是 ； (3)某商场将进价为2 980元的电视机按标价的八折出售后仍获利10%，则该商品的标价为 元. 答案：1.略 2.(1)275 (2)30 33.33% (3)4 097.5 师生活动 教师出示问题，学生思考并回答，教师给予指导. 导入二：展示打折销售的海报、宣传单. 生活中各种商品销售的海报和促销方式与手段令人眼花缭乱、目不暇接，打折销售已经成了人们日常生活中非常重要的组成部分，我们应如何从数学角度来理解这一现象呢？ 1.初步感知 一件衣服标价是200元，现打七折销售，则买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本(进价)是115元，则商家卖出这件衣服赚了多少钱？ 2.议一议 (1)把下面的“折扣数”化成百分数：“六折”“七五折”“八八折”； (2)你是怎样理解“某种商品打六折出售”的？ 探究新知 探究点一 销售问题 【思考】 1.进价为100元的商品提价40%后，标价为_____元，若按标价的八折销售，则售价为_____元，此商品的利润为_____元，利润率是_____. 2.某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 元. 教师提问，学生回答. 【问题】以上问题中有哪些量 【思考】这些量之间有怎样的关系？ 【归纳】销售问题中的常见数量关系： （1）利润=售价-成本（进价）； （2）利润率=×100%； （3）利润=成本(进价）×利润率； （4）售价=标价×； （5）售价=成本+利润=成本×（1+利润率）. 【例1】 某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5%.已知该型号彩电的进价是每台元，求该型号彩电的标价. 师生活动 教师出示问题，学生分析思考，由师生共同完成. 分析：设该型号彩电的标价为每台元，由“利润” 列出方程. 解：设该型号彩电的标价为每台x元. 根据题意，得. 解得x＝5 250. 答：该型号彩电的标价为每台5 250元. 【拓展】销售中的盈亏. 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这两件衣服总的是盈利、亏损还是不盈不亏？ 师生活动 教师出示问题，学生思考，教师为解决此类型问题，再次强调. 教师：要解决这类问题必须理解并熟记下列式子： (1)商品利润=商品售价-商品进价； (2)×100%=商品利润率； (3)打x折的售价=原售价×． 教师：对题目中的问题，可以先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断． 师生共同： 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．已知这两件衣服总售价为60×2=120(元)，现在要求出这两件衣服的进价． 这里盈利25%=×100%，亏损25%就是盈利负25%． 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价与利润的和等于售价，列方程为x+0.25x=60， 解得x=48. 以下由学生自己填写． 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元.根据相等关系可列方程是y-0.25y=60，解得y=80． 两件衣服进价共128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元． 教师：解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？ 点拨：不要 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
