(
课件网) 14.1 平方根 第2课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 如图所示，每个小正方形的边长是1，我们通过剪开，拼接会得到大正方形，我知道小正方形的面积是1，因为右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，所以大正方形的面积是2. 因为正方形的面积是边长乘一边长，所以a2＝2，那么a等于多少呢？我们也就是找一个数，是它的平方等于2，由于正方形的边长是正数， 所以就是找一个正数，使这个正数的平方等于2，我们把a叫做2的算术平方根，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a， 那么这个正数x就叫做a的算术平方根. 新课精讲 探索新知 1 知识点 算术平方根的定义 正数3的平方等于9，若x2=9，则正数x=____ . 正数4的平方等于16，若x2=16，则正数x= ____. 说说6和36这两个数又怎样的关系呢？ 问题1 问题2 (1)0的平方是___，如果x2=0，那么x=____. (2)0的算术平方根是___. 探索新知 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你一定会算出边长应取5 dm.说一说，你是怎样算出来的？ 因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5 dm. 填表： 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题. 问题3 正方形的面积/dm3 1 9 16 36 正方形的边长/dm 探索新知 结 论 一个正数的两个平方根互为相反数. 我们把一 个正数a的正的平方根 叫做0的算术平方根 (arithmetic square root). 探索新知 下列说法中，正确的是( ) A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3 B．±3是9的平方根，应表示为± ＝3 C．把9开平方能得到9的平方根，即 ＝±3 D．9的算术平方根是3，应表示为 ＝3 例1 D 导引：先根据每个式子的结构分析其意义，然后根据其意义求值． 探索新知 总 结 必须弄清以下符号的意义：± (a≥0)表示非负数a的平方根， (a≥0)表示非负数a的算术平方根；把非负数a开平方，求它的平方根可用± 表示． 1 的算术平方根是_____ ． 2 下列说法正确的是( ) A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根 B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根 C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根 D．以上说法都不对 A 典题精讲 3 x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是( ) A. 4 B. 2 C. D. ±4 B 探索新知 2 知识点 求算术平方根 当求得一个正数的算术平方根后，它的负的平方 根可相应求得 . 例如，9的算术平方根为3，它的负的平方根就是 －3，即 ＝3，－ ＝－3. 的算术平方根为 ，它的负的平方根就是－ ， 即 0的平方根只有一个，就是0，我们也说0的算术平 方根为0，即 ＝0 . 探索新知 (1)正数的算术平方根是一个正数； (2)0的算术平方根是0； (3)负数没有算术平方根； (4)被开方数越大，对应的算术平方根也越大； 探索新知 例2 计算下列各式： (1) (2) (3) (4) 解： 探索新知 (1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求 与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．求 的值实质是求81的算术平方根；求的算术平方根实质是求9的算术平方根． (2)求一个非负数的算术平方根常借助于平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用． 总 结 1 填空： (1) 的算术平方根是_____； (2)若 ＝6，则x＝_____； (3)若2x＋1的算术平方根是2，则x＝_____. 4 ±6 典题精讲 典题精讲 2 等于( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3 设 ＝a，则下列结论正确的是( ) A．a＝441 B．a＝4412 C．a＝－21 D．a＝21 B D 探索新知 3 知识点 算术平方根的非负性（ ≥0 ... ...
