课件编号12965912

冀教版(新)八上-14.1 平方根 第二课时【优质课件】

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:76次 大小:4900983Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 14.1 平方根 第2课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 (任务-发布任务-选择章节) 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 如图所示,每个小正方形的边长是1,我们通过剪开,拼接会得到大正方形,我知道小正方形的面积是1,因为右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,所以大正方形的面积是2. 因为正方形的面积是边长乘一边长,所以a2=2,那么a等于多少呢?我们也就是找一个数,是它的平方等于2,由于正方形的边长是正数, 所以就是找一个正数,使这个正数的平方等于2,我们把a叫做2的算术平方根,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a, 那么这个正数x就叫做a的算术平方根. 新课精讲 探索新知 1 知识点 算术平方根的定义 正数3的平方等于9,若x2=9,则正数x=____ . 正数4的平方等于16,若x2=16,则正数x= ____. 说说6和36这两个数又怎样的关系呢? 问题1 问题2 (1)0的平方是___,如果x2=0,那么x=____. (2)0的算术平方根是___. 探索新知 学校要举行美术作品比赛,小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 你一定会算出边长应取5 dm.说一说,你是怎样算出来的? 因为52=25,所以这个正方形画布的边长应取5 dm. 填表: 上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题. 问题3 正方形的面积/dm3 1 9 16 36 正方形的边长/dm 探索新知 结 论 一个正数的两个平方根互为相反数. 我们把一 个正数a的正的平方根 叫做0的算术平方根 (arithmetic square root). 探索新知 下列说法中,正确的是(  ) A.9的平方根是±3,应表示为92=±3 B.±3是9的平方根,应表示为± =3 C.把9开平方能得到9的平方根,即 =±3 D.9的算术平方根是3,应表示为 =3 例1 D 导引:先根据每个式子的结构分析其意义,然后根据其意义求值. 探索新知 总 结 必须弄清以下符号的意义:± (a≥0)表示非负数a的平方根, (a≥0)表示非负数a的算术平方根;把非负数a开平方,求它的平方根可用± 表示. 1 的算术平方根是_____ . 2 下列说法正确的是(  ) A.因为62=36,所以6是36的算术平方根 B.因为(-6)2=36,所以-6是36的算术平方根 C.因为(±6)2=36,所以6和-6都是36的算术平方根 D.以上说法都不对 A 典题精讲 3 x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) A. 4 B. 2 C. D. ±4 B 探索新知 2 知识点 求算术平方根 当求得一个正数的算术平方根后,它的负的平方 根可相应求得 . 例如,9的算术平方根为3,它的负的平方根就是 -3,即 =3,- =-3. 的算术平方根为 ,它的负的平方根就是- , 即 0的平方根只有一个,就是0,我们也说0的算术平 方根为0,即 =0 . 探索新知 (1)正数的算术平方根是一个正数; (2)0的算术平方根是0; (3)负数没有算术平方根; (4)被开方数越大,对应的算术平方根也越大; 探索新知 例2 计算下列各式: (1) (2) (3) (4) 解: 探索新知 (1)求一个数的算术平方根时,首先要弄清是求哪个数的算术平方根,分清求 与81的算术平方根的不同意义,不要被表面现象迷惑.求 的值实质是求81的算术平方根;求的算术平方根实质是求9的算术平方根. (2)求一个非负数的算术平方根常借助于平方运算,因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用. 总 结 1 填空: (1) 的算术平方根是_____; (2)若 =6,则x=_____; (3)若2x+1的算术平方根是2,则x=_____. 4 ±6 典题精讲 典题精讲 2 等于(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 3 设 =a,则下列结论正确的是(  ) A.a=441 B.a=4412 C.a=-21 D.a=21 B D 探索新知 3 知识点 算术平方根的非负性( ≥0 ... ...

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