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课件网) 13.3 全等三角形的判定 第1课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 在全等图形中，全等三角形是最基本、应用最广泛的一类图形，那么，判定两个三角形全等的条件是什么呢？ 新课精讲 探索新知 1 知识点 判定两三角形全等的基本事实：“边边边” 1.根据下面表中给出的△ABC和△A′B′C′边和角的相等条件及对应 的图形，判断△ABC和△A′B′C′是否全等，并把结果写在表中. 边和角的相等条件 对应的图形 是否全等 BC＝B′C′ ∠B＝∠B′ 探索新知 边和角的相等条件 对应的图形 是否全等 AB＝A′B′ BC＝B′C′ BC＝B′C′ ∠B＝∠B′ ∠A＝∠B′A′C′ ∠B＝∠B′ 2.有三个角对应相等的两个三角形一定全等吗 说说你的理由 . 3.小亮认为，判断两个三角形全等的较少条件，只有以下三种情况才有可能：三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相等，或两个角和一条边分别对应相等 . 你认为这种说法对吗 探索新知 准备一些长都是13 cm的细铁丝 . (1)和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是 3 cm，4 cm，6 cm的三角形 . 把你做出的三角形和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗 (2)和同学一起，每人用一根铁丝，余下 1 cm，用其余部分折成边长分别是3 cm，4 cm，5 cm的三角形. 再和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗 (3)每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三边长的数据，和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗 探索新知 归 纳 基本事实一 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等. 基本事实一可简记为“边边边”或“SSS”. 探索新知 证明书写格式： 在△ABC和△A′B′C′中， ∵ ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS). 要点精析： (1)相等的元素：三边； (2)在判定两三角形全等的书写过程中，等号左边是全等号左边三角形的 三边，等号右边是全等号右边三角形的三边，即前后顺序要保持一致； (3)书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应． 探索新知 如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB . 求证：△ABC≌△FDE . 欲证△ABC≌△FDE，已知AC＝FE，BC＝DE， 需证AB＝FD，然后根据“SSS”证得结论． 由AD＝FB，利用等式的性质可得AB＝FD，进而得证． 例1 导引： ∵AD＝FB，∴AD＋DB＝FB＋DB，即AB＝FD . 在△ABC与△FDE中，∵ ∴△ABC≌△FDE(SSS)． 证明： 探索新知 总 结 运用“SSS”证明两个三角形全等主要就是找边相等，边相等除了已知边相等以外，还有以下几种方式：①中点；②公共边；③一部分相等，另一部分是公共的(如本例)． 典题精讲 1 已知：如图，AB＝CB，AD＝CD．求证：△ABD≌△CBD . 在△ABD和△CBD中， ∵ ∴△ABD≌△CBD(SSS)． 证明： 典题精讲 2 如图，下列三角形中，与△ABC全等的是( ) C 3 如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还要添加的一个条件可以是( ) A．AD＝FB B．DE＝BD C．BF＝DB D．以上都不对 A 如图，已知：AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE . 求证：∠BAC＝∠DAE . 要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三 角形显然不全等，我们可以利用等式的性 质将其转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知 的三组相等线段可证明△ABD≌△ACE， 根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE . 探索新知 2 知识点 全等三角形判定“边边边”的简单应用 例2 导引： 探索新知 在△ABD和△ACE中， ∵ ∴△ABD≌△ACE(SSS)， ∴∠BAD＝∠CAE . ∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC， 即∠BAC＝∠DAE . 证明： 探索新知 总 结 利用某些已经证明 ... ...
