课件编号12965917

冀教版(新)八上-13.3 全等三角形的判定 第一课时【优质课件】

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:54次 大小:5710209Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 13.3 全等三角形的判定 第1课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 (任务-发布任务-选择章节) 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入   在全等图形中,全等三角形是最基本、应用最广泛的一类图形,那么,判定两个三角形全等的条件是什么呢? 新课精讲 探索新知 1 知识点 判定两三角形全等的基本事实:“边边边” 1.根据下面表中给出的△ABC和△A′B′C′边和角的相等条件及对应 的图形,判断△ABC和△A′B′C′是否全等,并把结果写在表中. 边和角的相等条件 对应的图形 是否全等 BC=B′C′ ∠B=∠B′ 探索新知 边和角的相等条件 对应的图形 是否全等 AB=A′B′ BC=B′C′ BC=B′C′ ∠B=∠B′ ∠A=∠B′A′C′ ∠B=∠B′ 2.有三个角对应相等的两个三角形一定全等吗 说说你的理由 . 3.小亮认为,判断两个三角形全等的较少条件,只有以下三种情况才有可能:三条边对应相等,或两条边和一个角分别对应相等,或两个角和一条边分别对应相等 . 你认为这种说法对吗 探索新知 准备一些长都是13 cm的细铁丝 . (1)和同学一起,每人用一根铁丝,折成一个边长分别是 3 cm,4 cm,6 cm的三角形 . 把你做出的三角形和同学做出的三角形进行比较,它们能重合吗 (2)和同学一起,每人用一根铁丝,余下 1 cm,用其余部分折成边长分别是3 cm,4 cm,5 cm的三角形. 再和同学做出的三角形进行比较,它们能重合吗 (3)每人用一根铁丝,任取一组能够构成三角形的三边长的数据,和同桌分别按这些数据折三角形,折成的两个三角形能重合吗 探索新知 归 纳 基本事实一 如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等. 基本事实一可简记为“边边边”或“SSS”. 探索新知 证明书写格式: 在△ABC和△A′B′C′中, ∵ ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS). 要点精析: (1)相等的元素:三边; (2)在判定两三角形全等的书写过程中,等号左边是全等号左边三角形的 三边,等号右边是全等号右边三角形的三边,即前后顺序要保持一致; (3)书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应. 探索新知 如图,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=FE,BC=DE,AD=FB . 求证:△ABC≌△FDE . 欲证△ABC≌△FDE,已知AC=FE,BC=DE, 需证AB=FD,然后根据“SSS”证得结论. 由AD=FB,利用等式的性质可得AB=FD,进而得证. 例1 导引: ∵AD=FB,∴AD+DB=FB+DB,即AB=FD . 在△ABC与△FDE中,∵ ∴△ABC≌△FDE(SSS). 证明: 探索新知 总 结   运用“SSS”证明两个三角形全等主要就是找边相等,边相等除了已知边相等以外,还有以下几种方式:①中点;②公共边;③一部分相等,另一部分是公共的(如本例). 典题精讲 1 已知:如图,AB=CB,AD=CD.求证:△ABD≌△CBD . 在△ABD和△CBD中, ∵ ∴△ABD≌△CBD(SSS). 证明: 典题精讲 2 如图,下列三角形中,与△ABC全等的是(  ) C 3 如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还要添加的一个条件可以是(  ) A.AD=FB B.DE=BD C.BF=DB D.以上都不对 A 如图,已知:AB=AC,AD=AE,BD=CE . 求证:∠BAC=∠DAE . 要证∠BAC=∠DAE,而这两个角所在三 角形显然不全等,我们可以利用等式的性 质将其转化为证∠BAD=∠CAE;由已知 的三组相等线段可证明△ABD≌△ACE, 根据全等三角形的性质可得∠BAD=∠CAE . 探索新知 2 知识点 全等三角形判定“边边边”的简单应用 例2 导引: 探索新知 在△ABD和△ACE中, ∵ ∴△ABD≌△ACE(SSS), ∴∠BAD=∠CAE . ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC, 即∠BAC=∠DAE . 证明: 探索新知 总 结   利用某些已经证明 ... ...

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