(
课件网) --正弦、余弦、正切函数图象 三角函数图象 江苏省宿豫中学 杨亚 §4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质 正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx图象的画法 1、描点法 2、几何法 复习：三角函数线 x y o P M T 1 A 的终边 -1 -1 1 1 -1 0 y x ● ● ● 一、正弦函数y=sinx（x R)的图象 y=sinx ( x [0, ] ) ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● sin(2k +x)= (k Z) sinx x y 0 1 -1 y=sinx (x R) 二、正弦函数的“五点画图法” (0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0) 0 x y 1 -1 ● ● ● ● ● 0 x y 1 -1 ● ● ● ● ● 练习：用“五点画图法”画出正弦函数 y=sinx(x [0, 2 ]的图象 x y 0 1 -1 sin( x+ )= 三、余弦函数y=cosx(x R)的图象 cosx y=sinx的图象 y=cosx的图象 余弦函数的“五点画图法” (0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1) o x y ● ● ● ● ● 1 -1 例：画出下列函数的简图 (1)y=1+sinx， x [0, ] (2)y= - cosx， x [0, ] 解：(1)按五个关键点列表 x sinx 1+sinx 0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 o x y 1 2 ● ● ● ● ● y=1+sinx x [0, ] (2)按五个关键点列表 x cosx -cosx 0 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 o x y 1 ● ● ● ● ● y=-cosx x [0, ] -1 思考： 1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？ 2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？ o -1 1 2 y=sinx x [0, ] y=1+sinx x [0, ] y x y x o -1 1 y=cosx x [0, ] y=-cosx x [0, ] 小结： 正弦函数、余弦函数图象的五点法 1 -1 y= -sinx, x [0, ] 1 2 y=1+cosx, x [0, ] (1) (2) x x y y (3) 2 1 -1 -2 y x y=2sinx, x [0, ](
课件网) 正切函数的图象和性质 （第一课时） 南昌市外国语学校 程绍烘 正切函数的图象和性质 二、教材分析 三、学生分析 四、教法、学法分析 五、教学过程设计 一、教学目标 一、教学目标 （1）知识目标： （2）能力目标： （3）情感目标： 了解用正切线画出正切函数的图象，并通过图象了解正切函数的性质（定义域、值域）。 培养学生类比的数学思想，代数推理能力，概括和形象思维能力。 培养学生严谨的科学学习态度和创新意识 一、教学目标 以上教学目标的确定主要基于以下几个方面： ⑴依据教学大纲和教材内容的特点，由此确定第一个 教学目标 ⑵本节内容以推导tan(x+ )=tanx(x≠k + ,k∈Z)得出 y=tanx是以 为周期的函数，利用正切线作出y=tanx x(- , )的图象，并扩展得y=tanx (x∈R x≠k + k∈Z)的图象，再由图象归纳正切函数的定义域、值域， 都可在教师的引导下，类比正弦函数的图象和性质的学 习，自己去归纳，去发现。由此确定第二个教学目标。 ⑶学生通过类比、推理，归纳和形象思维构建知识体系 ，有利于培养学生严谨科学的学习态度和创新意识， 由此确定第三个教学目标。 二、教材分析 １．教材的内容、地位和作用 本课时的内容是正切函数的图象和性质（定义域、值域），本课时是在学习正弦函数、余弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究正切函数的图象和性质，为下节课继续学习正切函数的性质打下基础，起着承上启下的重要作用。 2．教学重点、难点、关键 二、教材分析 重点：正切函数的图象的形状和性质（定义域、值域）（因为函数图象是研究函数性质的重要工具，正切函数的图象的形状在研究正切函数的性质中起着重要的作用）； 关键：类比思想的运用和充分利用图形讲清正切曲 线的特性，使学生正确了解图象的形状（因为学生通过 类比正弦、余弦函数的图象的学习有利于发现解决问题 的方法）。 难点：利用正切线画出正切函数y=tanx,x∈(- , ) 的图象，理解直线x=± 是此图象的两条 ... ...
