用移项法解方程 【知识与技能】 1.会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程. 2.建立方程解决实际问题. 【过程与方法】 1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性. 2.掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想. 【情感态度】 体会方程中蕴涵的化归思想. 【教学重点】 解“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 【教学难点】 建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程. 一、情境导入,初步认识 问题1上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？ 问题2到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？ 二、思考探究，获取新知 问题教材. 引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路. 学生讨论、分析： 1.设未知数：设这个班有x名学生. 2.找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等. 3.列方程：3x＋20=4x-25① 设问1：怎样解这个方程？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）. 设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x－4x=－25－20② 设问3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1. 【归纳结论】像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 师生共同完成解答过程. 设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理： 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式. 三、典例精析，掌握新知 】教师先讲解第（1）小题，注意严格按步骤进行，书写要规范.然后让学生上台板演第（2）小题，教师关注以下几点：①学生是否会将含x的项和常数项弄错；②移项后符号是否改变；③含未知数的项是不是放在等号左边，常数项是否放在等号右边；④步骤是否完整. 四、运用新知，深化理解 1.已知方程3x-5=7x-11,移项结果正确的是（ ） A.3x-7x=-11+5 B.3x+7x=-11+5 C.3x-7x=5+11 D.3x+7x=-11-5 2.方程2x+3=3x-2,利用_____可变形为2x-3x=-2-3，这种变形叫_____. 3.解方程：（1）5x+6=7x-9;(2)x-6=10x+9. 4.小李预计若干天看完一本故事书.如果他计划每天看32页，则有31页来不及看；如果他计划每天看36页，则最后一天还必须多看3页才能看完.小李预计的是几天看完 这本书有多少页？ 【教学说明】上面几题中，第1~3题较为简单，第1、2题可让学生口答，第3题让学生上台板演，第4题与教材例4类似，教师提醒学生注意找中间量“书的页数”. 【答案】1.A 2.等式的性质1移项 3.解：（1）移项，得 5x-7x=-9-6. 合并同类项，得 -2x=-15. 系数化为1，得 x=； (2)移项，得 x-10x=9+6. 合并同类项，得 -x=15. 系数化为1，得 x=-. 4.解：设预计x天看完.列方程： 32x+31=36x+3. 移项，得 32x-36x=3-31. 合并同类项，得 -4x=-28. 系数化为1，得 x=7. 所以书的总页数为36x+3=255. 答：小李预计的是7天看完，这本书有255页. 五、师生互动，课堂小结 1.教师向学生提出以下问题： （1）今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？ （2）现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？ （3）今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 2.学生思考后回答、整理： （1）解方程的步骤及依据分别是： 移项（等式的性质1） 合并同类项（分配律） 系数化为1（等式的性质2） （2）“对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 表示同一量的两个不同式子相等. 1.布置作业：：从教材习题中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. ... ...
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