（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学1.3 反比例函数的应用 同步测试

（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学1.3 反比例函数的应用 同步测试 一、单选题 1．（2021九上·晋中期末）如图是一个闭合电路，其电源的电压为定值，电流I（A）是电阻R（）的反比例函数．当时，．若电阻R增大，则电源I为（　　） A．3A B．4A C．7A D．12A 【答案】B 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解：，当时，． 当时， 故答案为：B 【分析】根据，当时，当时，分别得出电源I的值。 2．（2021九上·思南月考）市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解：∵xy=200 ∴y= (x>0，y>0) 故答案为：A. 【分析】由矩形的面积=长×宽可得xy=200，故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y的实际意义有x、y应大于0，据此即可得出答案. 3．（2021九上·禹城月考）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为（　　） A． B．3 C．4 D． 【答案】A 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解：当0≤x≤4时，设直线解析式为：y＝kx， 将（4，8）代入得：8＝4k， 解得：k＝2， 故直线解析式为：y＝2x， 当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y＝， 将（4，8）代入得：8＝， 解得：a＝32， 故反比例函数解析式为：y＝； 因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y＝2x（0≤x≤4）， 下降阶段的函数关系式为y＝（4≤x≤10）． 当y＝6，则6＝2x，解得：x＝3， 当y＝6，则6＝，解得：x＝， ∵ 3＝（小时）， ∴血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间小时 故答案为：A． 【分析】先根据函数图象求出对应的函数解析式，再将y=6分别代入解析式求出对应的x的值，再利用 3求解即可。 4．（2021九上·鹿邑期末）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（　　） A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3 【答案】B 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解：设球内气体的气压P(kPa)和气体体积V(m3)的关系式为， ∵图象过点(1.5，64)， ∴ 解得：k=96， 即. 在第一象限内，P随V的增大而减小， ∴当时，即时，气球才不会爆炸. 故答案为：B. 【分析】设P与V的关系式为p=，将(1.5，64)代入可得k的值，据此可得函数关系式，令p≤144，求出V的取值范围，然后结合反比例函数的性质进行求解. 5．（2021九上·会同期末）小明乘车从县城到怀化，行车的速度和行车时间之间函数图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的实际应用 【解析】【解答】∵小明乘车从县城到怀化的路程固定，设为s，且， ∴，， 故答案为：B. 【分析】根据速度=路程÷时间，列出v关于t的函数关系式，据此判断即可. 6．（2020九上·城阳期末）某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地．当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图，点A在反比例函数图象上，坐标是（8，30），当压强p（Pa）是4800Pa时，木板面积为（　　）m2 A．0.5 B．2 C．0.05 D．20 【答案】C 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】 ... ...