(鲁教版)2022-2023学年度第一学期九年级数学1.3 反比例函数的应用 同步测试 一、单选题 1.(2021九上·晋中期末)如图是一个闭合电路,其电源的电压为定值,电流I(A)是电阻R()的反比例函数.当时,.若电阻R增大,则电源I为( ) A.3A B.4A C.7A D.12A 【答案】B 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解:,当时,. 当时, 故答案为:B 【分析】根据,当时,当时,分别得出电源I的值。 2.(2021九上·思南月考)市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示,设矩形的宽为xcm,长为ycm,那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解:∵xy=200 ∴y= (x>0,y>0) 故答案为:A. 【分析】由矩形的面积=长×宽可得xy=200,故y与x之间的函数图象为反比例函数,且根据x、y的实际意义有x、y应大于0,据此即可得出答案. 3.(2021九上·禹城月考)某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度(微克/毫升)与服药时间小时之间函数关系如图所示(当时,与成反比例).血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为( ) A. B.3 C.4 D. 【答案】A 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解:当0≤x≤4时,设直线解析式为:y=kx, 将(4,8)代入得:8=4k, 解得:k=2, 故直线解析式为:y=2x, 当4≤x≤10时,设反比例函数解析式为:y=, 将(4,8)代入得:8=, 解得:a=32, 故反比例函数解析式为:y=; 因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0≤x≤4), 下降阶段的函数关系式为y=(4≤x≤10). 当y=6,则6=2x,解得:x=3, 当y=6,则6=,解得:x=, ∵ 3=(小时), ∴血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间小时 故答案为:A. 【分析】先根据函数图象求出对应的函数解析式,再将y=6分别代入解析式求出对应的x的值,再利用 3求解即可。 4.(2021九上·鹿邑期末)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于144kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应( ) A.不大于m3 B.不小于m3 C.不大于m3 D.不小于m3 【答案】B 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解:设球内气体的气压P(kPa)和气体体积V(m3)的关系式为, ∵图象过点(1.5,64), ∴ 解得:k=96, 即. 在第一象限内,P随V的增大而减小, ∴当时,即时,气球才不会爆炸. 故答案为:B. 【分析】设P与V的关系式为p=,将(1.5,64)代入可得k的值,据此可得函数关系式,令p≤144,求出V的取值范围,然后结合反比例函数的性质进行求解. 5.(2021九上·会同期末)小明乘车从县城到怀化,行车的速度和行车时间之间函数图是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【知识点】反比例函数的图象;反比例函数的实际应用 【解析】【解答】∵小明乘车从县城到怀化的路程固定,设为s,且, ∴,, 故答案为:B. 【分析】根据速度=路程÷时间,列出v关于t的函数关系式,据此判断即可. 6.(2020九上·城阳期末)某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地.当人和木板对湿地的压力一定时,人和木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图,点A在反比例函数图象上,坐标是(8,30),当压强p(Pa)是4800Pa时,木板面积为( )m2 A.0.5 B.2 C.0.05 D.20 【答案】C 【知识点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】 ... ...
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