12 整式的除法 教学目标 目标 1 ★★★ 操作 熟练掌握同底数幂的除法的运算 目标 2 ★★★ 操作 熟练掌握单项式除以单项式的运算 目标 3 ★★★ 操作 熟练掌握多项式除以单项式的运算 教学目标 2 01 知识点 1———同底数幂的除法 知识笔记 1、同底数幂相除： 同 底 数 的 幂 相 除 ， 底 数 不 变 ， 指 数 相 减 ． 用 式 子 表 示 为 ： _____ 2、零次幂 规定_____；_____（ ， 是正整数）． 例题 例 1-1 （★★）计算： （1） （2） ； （3） （4） ． （5） （6） ． （7） ． 3 例 1-2 （★★★）已知： ，求 的值． 巩固练习 练 1-1 （★★）计算： （1） ； （2） （3） ； （4） （5） ； （6） ； （7） ； 练 1-2 （★★★）若 ， ，求 的值． 4 01 知识点 2———单项式除以单项式 知识笔记 单项式除以单项式： 两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里 含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 例题 例 2-1 （★★）计算： （1） （2） ； （3） ． 例 2-2 （★★★）先化简 ，再计算当 ， ， 的 值 ． 5 例 2-3 （1）（★★★）已知一个单项式除以 所得的商是 ，求这个单项式． （2）（★★★）已知一个多项式减去 后，除以 的商是 ，求这个多项式． 巩固练习 练 2-1 （★★）计算： （1） （2） ． （3） 练 2-2 （★★★）先化简，再求值： ，其中 ， ， ． 6 练 2-3 （1）（★★★）已知一个单项式乘以 ，所得的积是 ，求这个单项式． （2）（★★★）已知长方体的体积为 ，它的长为 ，宽 ，求这个长方体的 高 ． 01 知识点 3———多项式除以单项式 知识笔记 多项式除以单项式： 先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商_____． 例题 例 3-1 （★★★）计算： （1） ； （2） ； 7 （3） ； 例 3-2 （★★★）计算： （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 例 3-3 （★★★★）已知一个多项式与单项式 的积是 ，求这个多项式． 8 巩固练习 练 3-1 （★★★）计算： （1） ． （2） （3） ． 练 3-2 （★★★）计算： （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 9 练 3-3 （★★★★）已知 与一个整式的积是 ，求这个整式． 自主学习 【A 组】 练A-1 （★★）计算： （1） _____． （2） _____． （3） _____． （4） _____． （5） _____． （6） _____． （7） ； （8） ； 练A-2 （★★★）计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 10 练A-3 （★★★）计算： （1） ． （2） ． 练A-4 （★★★★）已知除式为 ，商式为 ，余式为 ，求被除式． 【B 组】 练 B-1 （★★★★）若 能被 整除，试求 的值． 练 B-2 （★★★★）是否存在常数 、 使得 能被 整除？如果存在，求出 、 的值，否则请说明理由． 11 练 B-3 （★★★★★）我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算， 步骤如下： ①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，井把所缺的项用零补齐； ②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项； ③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项； ④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低 于除式的次数时为止，被除式 除式 商式 余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一 个多项式整除． 例如：计算 ，可用竖式除法如图： 所以 除以 ，商式为 ，余式为 0． 根据阅读材料，请回答下列问题： （1） 的商是_____，余式是_____； （2） 能被 整除，求 ， 的值． 练 B-4 （★★★★★）已知 为实数，且多项式 能被多项式 整除 （1）求 的值； （2）求 的值； （3）若 ， ， 为整数，且 ，试确定 ， ， 的值． 1212 整式的除法 教学目标 目标 1 ★★★ ... ...
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