03 幂的运算 教学目标 目标 1 ★★ 理解 理解同底数幂、幂的乘方的乘法性质 目标 2 ★★★ 操作 掌握同底数幂、幂的乘方的运算顺序 教学目标 【考情分析】 1. 考纲要求： 2.9 整数指数幂的概念和运算 2. 主要考察同底数幂乘法和幂的乘方运算。这个部分知识主要以计算解答题的形式对学生 进行考察 3. 对应教材：初一上册，第九章节：整式的概念 9.7 同底数幂的乘法 9.8 幂的乘方 4. 本讲知识属于幂的基本运算，是后期整式乘法的基础，同时也为七上分式章节的负数指 数幂和七下分数指数幂的学习做铺垫 2 【课堂引入】 引入方向： 【创设情境，复习导入】 问题：一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒可进行多少次运算？ 上面问题中 （1）这个积中的两个因式有何特点？ （2）式子 的意义是什么？ 引出本课内容：这节课我们就来学习像 这样的同底数幂的乘法运算。为此我们先来 复习“乘方的意义”。 表示的意义是什么？其中 a，n， 分别叫做什么？ 01 知识点 1———用字母表示数 知识笔记 1、幂的运算概念： 求 个相同因数的_____的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做_____．在 中， 叫做 _____， 叫做_____． 表示有 个 连续相乘． 特别注意_____及_____的乘方，应把底数加上括号． 2、“奇负偶正”的应用： 口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点： （1）_____，这里奇偶指的是“－”号的个数 （2）_____，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数 的个数，正负指结果中积的符号． （3）_____，即当 为奇数时，_____； 当 为偶数时，_____． 3、同底数幂相乘 同 底 数 的 幂 相 乘 ， 底 数 _____ ， 指 数 _____ ． 用 式 子 表 示 为 ： _____． 3 【填空答案】 1、积；幂；底数；指数；负数；分数 2、多重负号的化；有理数乘法；有理数乘方； ； 3、不变；相加； （ 都是正整数） 例题 例 1-1 （1）（★）（2020秋 普陀区期中）已知 ， ，那么 的值是 A．5 B．6 C．8 D．9 （2）（★★）（2019秋 闵行区校级月考）计算： _____ 【配题说明】（1）本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． （2）考查同底数幂的乘方的计算方法，把具有互为相反数的底数幂，化成同底数幂是正确 计算的前提 【常规讲解】 （1）解： ， ， ． 故选： ． （2）解： ． 故答案为： ． 例 1-2 （★★★）计算下列各式，结果用幂的形式表示． （1） ； （2） ； 4 （3） ． （4） ； （5） ； （6） ． 【配题说明】本题主要考查同底数幂相乘的计算和合并同类项相关知识概念，同底数幂相乘， 底数不变，指数相加，然后进行合并同类项的运算． 【常规讲解】 （1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ． （4）原式 ； （5）原式 ； （6）原式 ． 故答案为：（1） ；（2）0；（3） ．（4） ；（5） ；（6） ． 例 1-3 （1）（★★★）已知： ，求 的值． （2）（★★★）已知： ，求 的值． （3）（★★★★）已知： ， ， .求 之间的等量关系 【配题说明】本题主要考查同底数幂相乘的运算法则，注意一定要让底数相等的前提下保证 幂相等． 【常规讲解】 （1）由同底数幂乘法法则，可得 ，解得 ， ； （2） ，可得 ，解得 ． （3） 故答案为：（1） ；（2） （3） ． 5 巩固练习 练 1-1 （1）（★★）（2019秋 黄浦区校级期末） 可以改写成 A． B． C． D． （2）（★★）（2019秋 青浦区校级月考） _____． 【配题说明】（1）本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．【需 要学生培养幂的运算公式中等号前后的量互相转化的思想】 （2）考查同底数幂的乘方的计算方法，把具有互为相反数的底数幂，化成同底数幂是正确 计算的前提 【常规讲解】 （1）解： 可以改写成 ． ... ...
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