2014高考模拟预测卷05

2014届高三数学模拟预测卷05 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1. （理）设集合，，则?R等于 （文）已知集合， 等于 解析：由题意知，选 2.已知复数，则 解析：，，故选 3.已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是 解析：由题意知，，选 4.若，函数的图像可能是 解析：根据点左侧与右侧的符号可以排除、,对函数求导研究函数性质可以排除,选 5.已知等差数列的前13项之和为，则等于 　　　　　　　　　　　 解析：由得，即，选 6.已知、是两个不同平面，、是两条不同直线，下列命题中：①若∥,, 则；②若∥,, 则∥；③若,, 则∥；④若,, 则.真命题的个数是 解析：易知只有②不正确，选 7.阅读图l的程序框图，该程序运行后输出的A的值为 5 6 7 8 解析：得到与依次为、、、、、，所以输出的A的值为7，选 8. （理）已知，且，则 解析：向量、、首尾相接构一个直角三角形，∴选, （文）已知向量，，，若，则实数的值为 9.已知函数(是自然对数的底数)，若，则的值为 3 2 1 0 解析：由题意是奇函数，所以，即，选 10. 已知函数(为正整数),若存在正整数满足: ,那么我们将叫做关于的“对整数”.当时,则“对整数”的个数为 6 7 8 9 解析:∵,∴ ∴满足要求,∴当时,则“对整数”的个数为9个. 11. 已知角的终边上一点满足 , 则的取值范围为 解析：可行域为三角形，顶点依次为、、，所以，为增函数，选 12. 已知实数，满足，函数的最大值记为，则的最小值为 1 2 3 解析：由得，，所以的最小值为2，选 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13. （理）的展开式中的系数是 　　　 .（用数字作答） 解析：由，令，的系数是5. （文）已知，则的值为 　　　 . 解析： 14.已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 　　　 . 图2 解析：该几何体是四棱锥，cm3. 15. F为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在点A使为正三角形，那么椭圆的离心率为 　　　 . 解析：根据题意知点在椭圆上，代入消去解得 16. （理）下列说法： ①“”的否定是“”； ②函数的最小正周期是 ③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题； ④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是 　　　 . 解析：可以判断②③错误，①④正确 （文）甲、乙两人约定下午两点到三点之间在某地会面，先到的人等另外一个人20分钟方可离开，若他们在限时内到达目的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为 　　　 . 解析：设甲、乙到达会面地点的时间是、，则，结合图象知甲、乙两人能会面的概率为 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知函数，，将函数向左平移个单位后得函数，设三个角、、的对边分别为、、. （Ⅰ）若，，，求、的值； （Ⅱ）若且，，求的取值范围. …………3分 由余弦定理知：，因,所以由正弦定理知： …………5分 解得： …………6分 （Ⅱ）所以,所以 因为,所以 即 ， 于是 ………… 8分 ,得 …………10分 ∴ ，即 …………12分 18.（本小题满分12分）2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表： 甲系列： 动作 K D 得分 100 80 40 10 概率 乙系列： 动作 K D 得分 90 50 20 0 概率 现该运动员最后一个出场，其之前运动 ... ...