第一章 直线与圆 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知点，点Q是直线l：上的动点，则的最小值为( ) A.2 B. C. D. 2.两条平行直线与间的距离等于( ) A. B. C. D. 3.经过点且在x轴上的截距为3的直线方程是( ) A. B. C. D. 4.已知点，，直线l方程为，且直线l与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为( ) A.或 B.或 C. D. 5.设，直线与直线平行，则a的值是( ) A. B.-1 C.1 D.0 6.圆心为且过点的圆，该圆的标准方程是( ) A. B. C. D. 7.圆和，分别是圆上的点，是直线上的点，则的最小值是( ) A. B. C. D. 8.过点的直线与圆相切，则直线的方程是（ ） A.或 B. C.或 D. 9.若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.圆心在轴上，半径为2，且过点的圆的方程为( ) A. B. C. D. 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。） 11.下列说法错误的是( ) A.圆的圆心为,半径为5 B.圆的圆心为,半径为 C.圆的圆心为,半径为 D.圆的圆心为,半径为 12.若直线经过点,且原点到直线的距离为1,则直线的方程为( ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若直线的截距式化为斜截式为,化为一般式为,且,则_____. 14.若直线与连接的线段总有公共点，则的取值范围是_____. 15.已知圆与圆没有公共点，则实数a的取值范围是_____. 16.已知两点，，则以AB为直径的圆的方程为_____. 四、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知圆上的一定点,点为圆内一点,为圆上的动点. (1)求线段中点的轨迹方程； (2)若,求线段中点的轨迹方程. 18.已知线段的中点为.若线段所在直线在两坐标轴上的截距之和是9,求所在直线的方程. 答案以及解析 1.答案：B 解析：由题意得的最小值为点P到直线l的距离，. 2.答案：A 解析：直线方程可化为：， 由平行直线间距离公式可知所求距离. 3.答案：C 解析：所求直线过点， 故可设为，，令，得，即， 即所求直线的方程为，故选：C. 4.答案：A 解析：直线l方程为转化为， 所以直线l过定点，且与线段AB相交，如图所示， 则直线PA的斜率是， 直线PB的斜率是， 则直线l与线段AB相交时，它的斜率k的取值范围是或.故选：A. 5.答案：C 解析：当时直线，直线，这两条直线重合不满足条件. 当时直线直线，显然这两条直线的不平行故有，且. 再根据两条直线平行的条件可得，解得.所以C选项是正确的. 6.答案：D 解析：由题意可知，圆心为，且过点，所以半径为5， 所以标准方程为. 7.答案：A 解析：圆关于的对称圆的圆心坐标，半径为3， 圆的圆心坐标，半径为1， 由图象可知当，，三点共线时，取得最小值， 的最小值为圆与圆的圆心距减去两个圆的半径和， 即． 故选A． 8.答案：B 解析：把圆化为标准方程得：.因为在圆上，所以过P的切线有且只有一条.显然过点且斜率不存在的直线与圆相交，所以过P的切线的斜率为k，因为切线与过切点的半径垂直，所以，解得：，所以切线方程为：，即.故选：B. 9.答案：C 解析：解：由题得圆心坐标为，半径为，所以，，或.所以实数a的取值范围是. 10.答案：D 解析：根据题意设圆心的坐标为，则有， 解可得，则圆的方程为；所以D选项是正确的. 11.答案：ABD 解析：圆的圆心为,半径为,A错误；圆的圆心为,半径为,B错误,C正确；圆的圆心为,半径为,D错误,故选ABD. 12.答案：AB 解析：当直线斜率不存在时,方程为,满足题意；当直线斜率存在时,设直线的方程为,即原点到直线的距离为,解得,直线为,即.综上所述,直线的方程为或.故选AB. 13.答案：6 解析：由,得,一般式为 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
