苏科八年级上 综合练习 第3单元 班级_____ 姓名_____ 一、选择题 1.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是( ) A.a=15，b=8，c=17 B.a=9，b=12，c=15 C.a=7，b=24，c=25 D.a=3，b=5，c=7 2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( ） A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3 C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：5 3.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为( ) ①a=3，b=4，c=5； ②a=6，∠A=45°； ③a=2，b=2，c=2； ④∠A=38°，∠B=52°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ab=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 5.已知△ABC中,BC=6,AC=3,CP⊥AB,垂足为P,则CP的长可能是 ( ) A.2 B.4 C.5 D.7 6.已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c，若∠B=900，则（ ） A.b2= a2+ c2 ； B.c2= a2+ b2； C.a2+b2=c2； D.a+b=c 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A.25 B.14 C.7 D.7或25 8.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ） A.1，4，5 B.2，3，5 C.3，4，5 D.2，2，4 9.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ） A.4米 B.5米 C.6米 D.7米 10.如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至距该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？( ) A．4 m B．3 m C．5 m D．7 m 11.一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（ ） A．12海里 B．16海里 C．20海里 D．28海里 12.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（ ）米． A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 二、填空题 13.直角三角形三边长分别为3，4，a，则a= ． 14.某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为 ． 15.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米． 16.一根长15cm的铁丝，在不折弯的情况下，能否放入长12cm宽5cm高6cm的长方形盒内 .(填“能”或“不能”) 17.如图，一个直立的油桶高0.8米，在顶部的一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长0.8m，则油桶内油面的高度是 m. 18.如图，在△ACB中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的角平分线交于点D，AC=3，BC=4，则点D到AB的距离为 . 三、作图题 19.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图 中画一条线段MN，使MN=； （2）在图 中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF． 四、解答题 20.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+|b﹣4|=0，求该直角三角形的斜边长. 21.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°. (1)求∠BAC的度数. (2)若AC=2，求AD的长. 22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E． （1）若BC=3，AC=4，求CD的长； （2）求证：∠1=∠2． 23.如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形 ... ...
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