2022-2023学年高二数学北师版（2019）选择性必修一 5.1.2 分步乘法计数原理(课时练习) （Word含答案）

5.1.2 分步乘法计数原理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是.( ) A. 7 B. 9 C. 12 D. 16 如图所示，一条电路从A处到B处接通时，可构成的线路条数有( ) A. 8条 B. 6条 C. 5条 D. 3条 有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为( ) A. 7 B. 64 C. 12 D. 81 满足a，且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为( ) A. 14 B. 13 C. 12 D. 10 有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取2本不同学科的书，则不同的取法种数为( ) A. 72 B. 80 C. 90 D. 242 高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有( ) A. 16种 B. 18种 C. 37种 D. 48种 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 加工某个零件分三道工序，第一道工序有5人可以选择，第二道工序有6人可以选择，第三道工序有4人可以选择，每两道工序中可供选择的人各不相同，如果从中选3人每人做一道工序，则选法有_____种． 4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报法有_____种． 五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案有_____种． 从五种不同的颜色中选出若干种涂在如图所示的①②③④各部分，若要求相邻的部分颜色不同，则不同的涂法共有多少种？ 三、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 本小题分 已知集合，，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，组成数对，问：有多少个不同的数对？其中所取两数的数对有多少个？ 本小题分 现有高二四个班学生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组． 选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？ 每班选一名组长，有多少种不同的选法？ 推选二人作中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？ 答案和解析 1.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了分步乘法计数原理，属于基础题. 第一步：从A地到C地，第二步：从C地到B地，再结合分步乘法计数原理可得答案. 【解答】 解：根据题意分两步完成任务： 第一步：从A地到C地，有3种不同的走法； 第二步：从C地到B地，有4种不同的走法， 根据分步乘法计数原理，从A地到B地不同的走法种数：种. 故选： 2.【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查分步乘法计数原理，属于基础题. 依据题意，从A到B经过2个节点，A到第1个节点有两条线路，从第2个节点到B有3条线路，利用分布乘法计数原理即可得出答案. 【解答】 解：由题意，依据串、并联电路的特点可知，可构成不同的线路条 故选 3.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查分步乘法计数原理的应用，属于简单题. 根据分步乘法计数原理直接求解即可. 【解答】 解：先选上衣有4种情况，再选长裤有3种情况. 根据分步乘法计数原理，共有种． 故选 4.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系，考查了分类计数原理的应用，属于基础题.在解题时要注意分类讨论思想运用. 【解答】 解：当时，易知满足题意的有4个; 当时，需，即， 当时，b的取值有4个， 当时，b的取值有3个， 当时，b的取值有2个，所以满足题意的有9个. 综上，满足题意的有序数对的个数为 故选 5.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查两个计数原理的综合应用，属于基础题. 根据题意 ... ...