北师大版（2019）选择性必修第一册1.2　椭圆的简单几何性质同步练习（Word含答案）

1.2　椭圆的简单几何性质 基础过关练　　　　　　　　　　　　　　　　 题组一　由椭圆方程研究其简单几何性质 1.(2021河北正定弘文中学月考)椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,且长轴长是短轴长的2倍,则m的值为　(　　) A.2 B.4 C. D. 2.(2021福建罗源第一中学月考)椭圆+=1与+=1(00)的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,若∠F1AF2=,则m=　(　　) A.1 B. C. D.2 4.(多选)(2021湖南怀化联考)若椭圆C:+=1的一个焦点坐标为(0,1),则下列结论中正确的是(　　) A.m=2 B.C的长轴长为 C.C的短轴长为2 D.C的离心率为 5.(2021内蒙古赤峰二中月考)在椭圆+=1中,A1,A2分别为椭圆的左、右顶点,F1为左焦点,M是椭圆上的点,则△MF1A2的面积的最大值为(　　) A.16 B.32 C.16 D.32 题组二　椭圆的离心率 6.(2021福建福州八县期中联考)某地的旅游地图如图所示,它的外轮廓线是椭圆,根据图中的数据可得该椭圆的离心率为(　　) A. B. C. D. 7.设e是椭圆+=1的离心率,且e∈,则实数k的取值范围是(　　) A.(0,3) B. C.(0,3)∪ D.(0,2) 8.(2022福建三明月考)已知点P在椭圆C:+=1(a>b>0)上,F1,F2分别为C的左、右焦点,且满足PF1⊥PF2,|OP|=|PF2|,则椭圆C的离心率为(　　) A. B. C. D.-1 9.(2021山东济宁嘉祥第一中学期中)比较下列四个椭圆的形状,其中更接近于圆的是(　　) A.9x2+y2=36 B.3x2+4y2=48 C.x2+9y2=36 D.5x2+3y2=30 10.(2021江苏新沂第一中学抽测)设F1,F2是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,M为AF2的中点,若MF1⊥AF2,则该椭圆的离心率为　　　　. 11.(2020湖北潜江文昌中学期末)椭圆+=1(a>b>0)的中心在原点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A,B分别是椭圆的上顶点和右顶点,P是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,求椭圆的离心率. 题组三　由椭圆的简单几何性质求椭圆的方程 12.(2021宁夏石嘴山一中月考)与椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点,且短轴长为2的椭圆的标准方程为(　　) A.+=1 B.x2+=1 C.+y2=1 D.+=1 13.(2020广东普通高中招生全国统一考试模拟)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,上、下顶点分别为A,B,若四边形AF2BF1是正方形且面积为4,则椭圆C的方程为(　　) A.+=1 B.+y2=1 C.+=1 D.+=1 14.(多选)(2021山东济南商河第一中学月考)F1,F2为椭圆C的两个焦点,椭圆C上存在点P,使得∠F1PF2=90°,则椭圆C的方程可以是(　　) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 15.(2021安徽蚌埠第一次质量监测)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),A,B为椭圆C的左、右顶点,且|AF|=3|FB|,则椭圆C的方程为　　　　　　. 16.如图,椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,F,A分别是椭圆的左焦点和右顶点,P是椭圆上任意一点,若·的最大值是12,求椭圆的方程. 能力提升练　　　　　　　　　　　　　　　　 题组一　椭圆的简单几何性质及其应用 1.(2021河北沧州第一中学月考)过点(2,1),焦点在x轴上且与椭圆+=1有相同的离心率的椭圆方程为(　　) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 2.已知椭圆+=1上一点P,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,若△F1PF2为直角三角形,则满足条件的点P有(　　) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 3.(2021重庆八中月考)已知水平地面上有一篮球,球的中心为O',在斜平行光线的照射下,其阴影为一椭圆(如图),在平面直角坐标系中,椭圆中心O为原点,设椭圆的方程为+=1,篮球与地面的接触点为H,则|OH|等于(　　) A. B. C. D. 4.已知点P在离心率为的椭圆E:+=1上,F是椭圆的一个焦点,M是以PF为直径的圆C1上的动点,N是半径为2的圆C2上的动点,圆C1与圆C2外离且圆心距|C1C2|=,若|MN|的最小值为1,则椭圆E的焦距的取值范围是　(　　) A.[1,3] B.[2,4] C.[2,6] D.[3,6] 5.(2020 ... ...