§2 成对数据的线性相关性 2.1 相关系数 2.2 成对数据的线性相关性分析 基础过关练 题组一 变量的相关关系 1.某商家某年上半年各月的人均销售额(单位:千元)与利润率统计表如下: 月份 1 2 3 4 5 6 人均销售额 6 5 8 3 4 7 利润率(%) 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3 根据表中数据,下列说法正确的是( ) A.利润率与人均销售额成正比例函数关系 B.利润率与人均销售额成反比例函数关系 C.利润率与人均销售额成正相关关系 D.利润率与人均销售额成负相关关系 2.对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图如图①;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图如图②.由这两个散点图可以判断( ) A.变量x与y正相关,u与v正相关 B.变量x与y正相关,u与v负相关 C.变量x与y负相关,u与v正相关 D.变量x与y负相关,u与v负相关 3.(多选)某同学将收集到的六组数据制成散点图如图所示,并得到其回归直线l1的方程为=0.68x+,计算其相关系数为r1.经过分析确定点F为“离群点”,把它去掉后,再利用剩下的5组数据计算得到回归直线l2的方程为=x+0.68,相关系数为r2,以下结论中,正确的是( ) A.r1>0,r2>0 B.r1>r2 C.=0.12 D.0<<0.68 题组二 相关系数的简单应用 4.(2022江西南昌豫章中学入学考试)对四组变量的数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是( ) A.r20.75,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合); (2)求y关于x的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为12千克时,西红柿亩产量的增加量y为多少. 附:相关系数r=,≈0.55,≈0.95. 回归直线y=bx+a中,斜率和截距的最小二乘估计分别为=,=-. 2.(2020贵州铜仁思南中学期末)2020年上半年,随着 ... ...
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