(
课件网) 第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 知识回顾 1、如果2x＋y=1.2，那么用含有x的代数式表示y的代数式是_____； 2、在方程3x+4y=16中， 当x=3时， y=_ _ _____ ， 当y=-2时，x=_ _____ 。 y=1.2-2x 情景引入 在上一节中，我们列出了二元一次方程组 并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到的呢？ 大家都会解一元一次方程，可是现在方程①和方程②中都含有两个未知数，该如何解决呢？ ② ① 方程①和②中的x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，因此方程②中的x, y分别与方程①中的x，y的值相同. 由②式可得 x=y+20. ③ 于是可以把③代入①式，得 (y+20)+y=60. ④ 解方程④，得y = . 把y 的值代入③式， 得x= . 因此原方程组的解是 20 40 40 20 获取新知 议一议 同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？ 例题讲解 【例1】解二元一次方程组： ② ① 解：由②式得 y= -3x+1. ③ 把③代入①式，得5x-（-3x+1）=-9. 解得 x= -1. 把x= -1代入③式，得 y=4. 因此原方程组的解是 可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解. 注意，变形后的方程不能再代入原方程中，只能代入另外一个方程。 代入消元法 解二元一次方程组的基本思想是：消去一个未知数（简称消元）， 得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程. 在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程. 这种解方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法. 二元一次方程 消元（消去未知数） 转化 一元一次方程 获取新知 例题讲解 【例2】用代入法解方程组： ② ① 解法一：由①式得 ③ 把③代入②式，得 解得 y=2. 把y=2代入③式，得 x=3. 因此原方程组的解是： 你能用含x的代数式表示y来解原方程组吗？ 【例2】用代入法解方程组： ② ① 解法二：由①式得 ③ 把③代入②式，得 解得 x=3. 把x=3代入③式，得 y=2. 因此原方程组的解是： y= x 5x-7( x)=1 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： ⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）； ⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）； ⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）； ⑷写解（用 的形式写出方程组的解）． 小技巧：尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 随堂演练 y=5-2x y=2x+4 2x-7(2x+4)=8 x=-3 y=-2 B.由①，得 ③，把③代入②，得 3.下列是用代入消元法解方程组 的开始步骤，其中最简单、正确的是（ ） ② A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2) C.由②，得 ③，把③代入①，得 D.把3x看作一个整体，把②代入①,得11-2y-y=2 D ① 4.（江西·中考）方程组 的解是 ． 【答案】 【解析】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得 y=-3，然后再求出x=4. 5.若方程 是关于x,y的二元一次方程，求m，n的值. 【解析】根据题意得 解得 5x2m+n+4y3m-2n=9 课后小结 1.用代入法解二元一次方程组. 主要步骤：①变形———用含一个未知数的代数式表示另一个未知数； ②代入———消去一个元； ③求解———分别求出两个未知数的值； ④写解———写出原方程组的解. 2.体会解二元一次方程组的基本思想———消元”. 3.体会化归思想（化未知为已知）的应用. 通过本课时的学习，需要我们掌握： ... ...
