本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 时量：120分钟 满分：150分 命题人：涟源市第一中学 李超凡 娄底三中 李立升 审题人：冷水江市第一中学 王在轩 (考试范围：集合与常用逻辑、程序框图、函数与导数) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟,答题前，考生在答题卡上用蓝黑色签字笔或圆珠笔将自己的姓名、考号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置。 1.已知函数的定义域为，函数的定义域为，则（ ） A. B . C. D. 2.已知命题：，则是（ ） A． B． C． D． 3.下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4.设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（ ） A． B．是的极小值点 C．是的极小值点 D．是的极小值点 5.已知幂函数y=f(x)的图象过点(),则log2f(2)的值为（ ） A． B．- C．2 D．-2 6.如图（1）,函数的图象为折线,设,则函数的 图象为 （ ） A． B． C． D． 7.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x ,则关于x的方程f(x)= ,在x∈[0,4]上解的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8.已知函数=，若||≥，则的取值范围是（ ） A. B. C. [－2,1] D. [－2,0] 二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分。 9.曲线在点处的切线方程是_____； 10.已知函数则_____； 11.若执行如图2所示的框图，输入， 则输出的数等于 。 12.由直线与曲线所围成的封闭 图形的面积为 ； 13.设函数的定义域为, 值域为,若的最小值为,则实数a的值为_____ ； 14.已知函数的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表1所示，其导函数的图象如图3所示，若正数a,b满足，则的取值范围是 ； 表1 -3 0 6 1 -1 1 15.设定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”： （1）对任意的，总有≥0； （2）； （3）若成立，则下列判断正确的有 。 （1）为“友谊函数”，则； （2）函数在区间[0，1]上是“友谊函数”； （3）若为“友谊函数”，且0≤＜≤1，则≤。 三、解答题（共6题，共75分，写出证明过程或演算步骤，写在答题卡相应位置） 16．(本小题满分12分)已知全集U=R，非空集合＜，＜. （1）当时，求； （2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围. 17.（本小题满分12分)已知函数（） （1）求的定义域； （2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由. 18．(本小题满分12分)已知函数（）． （1）若的定义域和值域均是，求实数的值； （2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围． 19.(本小题满分13分) 某商场预计2014年从1月起前个月顾客对某种商品的需求总量 （单位：件） （1）写出第个月的需求量的表达式； （2）若第个月的销售量（单位：件），每件利润（单位：元），求该商场销售该商品，预计第几个月的月利润达到最大值？月利润的最大值是多少？（参考数据：） 20.(本小题满分13分)已知函数 （1）若x=2为的极值点，求实数a的值； （2）若在上为增函数，求实数a的取值范围； 21.(本小题满分13分)已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数， e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行． (1)求常数a的值； (2)若存在x使不等式>成立，求实数m的取值范围； (3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意 ... ...
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