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课件网) 19.6反比例函数的图像、性质和应用 反比例函数的图象是 两支（ ） ①当k＞0时,函数图象位于第（ ）象限内; ②当k＜0时,函数图象位于第（ ）象限内; 正比例函数的图象是 一条（ ） ①当k＞0时，函数图象位于第（ ）象限内; ②当k＜0时,函数图象位于第（ ）象限内; 正比例函数 反比例函数 直线 一、三 二、四 曲线 一、三 二、四 复习回顾 回想：正比例函数的性质 当k＞0时, y的值随x值的增大而（ ） 当k＜0时, y的值随x值的增大而（ ） 猜想：反比例函数的性质 当k＞0时, 在每个象限内，y的值随x值的增大而（ ） 当k＜0时,在每个象限 内，y的值随x值的增大而（ ） 增大 增大 减小 减小 复习回顾 1、画反比例函数 与 的图象。 x … … … … … … 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 函数图象画法：描点法 1、列表； 2、描点； 3、连线。 活动、合作、探究、交流、展示 （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 观察反比例函数 的图象，回答下列问题： k＞0 在每一个象限内， y的值随着x值的增大而减小。第一象限的y值比第三象限的y值大 （2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？ 观察反比例函数 的图象，回答下列问题： k＞0 在每一个象限内， y的值随着x值的增大而增大。第二象限的y值比第四象限的y值大 1 2 3 4 5 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 2 3 4 5 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 观察发现规律，对比生成总结 比较 与 两个图象，它们有什 么共同特点？它们之间有什么关系？ 议一议 反比例函数的基本性质 活动、知识提炼 反比例函数（为常数，）图像是_____. 当 k >0 当k <0 图像 性质 所在象限 增减性 对称性 远近性 双曲线两支 分别在第一、第三象限 双曲线两支 分别在第二、 第四象限 在每个象限内 y随x的增大 而减小； 在每个象限内 y随x的增大 而增大 双曲线 既关于坐标轴成轴对称，又关于原点成中心对称 越大， 图像离坐 标轴越远， 越小， 图像离坐 标轴越近， 但不会与坐 标轴相交. 函数 的图象在第_____象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_____. 函数 的图象在第_____象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_____. 函数 ,当x>0时,图象在第____象限, y随x 的增大而_____. 一、三 二、四 一 减小 增大 减小 认真填一填 (基础题） 2.下列函数：① ；② ； ④ 中 （1）图象位于二、四象限的有 ； （2）在每一象限内，y的值随x的值增大而增大的有 ； （3）在每一象限内，y的值随x的值增大而减小的有 ． ③ ① ② ③ ④ ③ ④ 4．已知反比例函数y= 的图象过点（1，－2），则k 的值为（ ） A．2 B．－ C．1 D．－2 D 5．点 ， ， 均在函数 的图象 上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A． B． C． D． D 6．反比例函数 图象上有两个点为（ ）、 （ ），且 ，则下式关系成立的是（ ） A． B． C． D．不能确定 D 7．反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的 一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是____． 课堂小结 1.利用反比例函数的图象、性质比较大小，理解反比例系数k的几何意义，并解决相关问题； 2.学会了多角度观察、思考问题； 3.在解决问题的过程中，体会数形结合、分类讨论等思想方法． 作业 1．画出下列函数的图象： （1）在什么条件下，函数的图象布在第一、第三象限？在什么条 件下，函数的图象布在第二、第四象限？ （2）在什么条件下， y随x的增大而减小？在什么条件下，y随x的增大而增大？ ... ...
