2022—2023学年人教版数学八年级上册 11.3.1 多边形 课件(共14张PPT)

(课件网) 11.3.1 多边形 多边形的定义 …… 五边形 六边形 七边形 在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 　 多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。 　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。 了解一下 顶点 内角 边 对角线 (连接不相邻两个顶点的线段) 这里所说的多边形都指凸多边形 我们现在研究的是如图1所示的多边形，是凸多边形； 如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。 图 2 比 一 比 图1 看一看 四边形 五边形 六边形 八边形 …… 你能类比三角形的组成要素，说一说这个五边形各部分的名称是什么吗？ 边 内角 顶点 外角 对角线 A B C E D 多边形用表示它的各个顶点字母表示，如：五边形ABCDE或五边形BCDEA.要求表示时要按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序. 练习：画出五边形ABCDE的所有对角线. A B C E D 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 问题4 我们现在研究的是如图1所示的多边形，是凸多边形； 如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中.这两种多边形的区别是什么？ 图 2 图 1 整个多边形不都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫凹多边形. 画多边形任何一条边所在的直线 整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫凸多边形. 观察正三角形、正方形的特征， 猜想满足什么条件的多边形是 正多边形？ 定义： 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形. 1. 如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形; 2. 如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形; 下列说法正确吗？如果不正确，你能用一个例子作出 说明吗？ 菱形 长方形 例 画出下列图形的所有对角线，并完成表格. n－3 多边形的边数 3 4 5 6 … n 从一个顶点出发所有的对角线（条） … 从一个顶点出发分成三角形（个） … 对角线总数（条） … 0 1 2 3 1 2 3 4 n－2 0 2 5 9 练一练： 1、下列叙述正确的是( ) A、每条边都相等的多边形是正多边形。 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形。 C、每个角都相等的多边形叫正多边形。 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。 2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( ) A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形 D D 思考题 3如果一个四边形四个内角之比是2∶2∶3∶5，那么这个四边形的四个内角中 (A)只有一个直角 (B)只有一个锐角 (C)有两个直角 (D)有两个钝角 4若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角的差为46°，那么这两个角的度数分别为_____． A 113 °,57 ° ... ...