第19章 全等三角形检测题 （时间：90分钟，满分：100分） 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列命题：① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④ 两点之间线段最短；⑤直线都相等.其中真命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（ ） A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定 3.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（ ） A. B. C. D.6 4.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50° C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40° 5.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ） A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 6.如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等（ ） A.∥ B. C.∠=∠ D.∠=∠ 7.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（ ） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 8.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（ ） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 9.已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 10.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 填空题（每小题3分，共24分） 11.“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是 ，它是一个 命题. 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm,CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝ cm. 13.命题：“如果，那么”的逆命题是_____，该命题是_____命题（填真或假）． 14.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是 ． 15.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有： . 16.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= . 17.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度. 18.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= . 三、解答题（共46分） 19.（6分） 下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假． （1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？ （2）垂线段最短，对吗？ （3）等角的补角相等． （4）两条直线相交只有一个交点． （5）同旁内角互补． （6）邻补角的角平分线互相垂直. 20.（8分）已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E. 求证：BC=ED. 21.（8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°， ∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 22.（8分）如图所示，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB， PF⊥AC，垂足分别为E，F，AE=AF． 求证：（1）PE=PF； （2）点P在∠BAC的平分线上． 23.（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线 ... ...
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