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课件网) 鲁教版（五四制）数学 七年级上册2022秋精品课件 课堂复习 1. 全等三角形对应边、对应角各有何关系？ 2. 判定全等三角形方法有几种？至少需要几个条件？ 用图形表示三角形全等的判定方法： 全等三角形的性质： 全等三角形对应边相等、对应角相等. SSS SAS ASA AAS 已知：如图AC，BD相交于O，OA=OC，请你添 加一个条件，使△AOB≌△COD并说明理由； A B O D C 1.5 利用三角形全等测距离 第一章 三角形 情境导入 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离. A C B D ？ 你觉得他的这种方法可行吗？说明其中的理由. A B D C 1 2 解：∵ AD⊥BC（已知） ∴ ∠ADB=∠ADC=90°（垂直的定义） 在△ADB与△ADC中，有 ∠1=∠2(已知) AD=AD（公共边） ∠ADB=∠ADC=90°（已证） ∴△ADB≌△ADC (ASA) . ∴DB=DC (全等三角形对应边相等). 步测距离 碉堡距离 ？ 转化思想 数学建模 小明在上周末游览风景 区时，看到了一个美丽的 池塘 ，他想知道最远两点 A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。 手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、 B之间的距离呢？ 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴 交流你的方案，画出示意图，看看谁的更便捷. A B ● ● A、B间有多远呢？ 探究新知 B A D C B C A D 1 2 A B C E D A B C E D B C A D 1 2 A B ● ● ● C E D 在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出 ED的长就可以知道AB的长了. 理由如下: 在△ACB与△DCE中， ∠BCA=∠ECD AC=C D BC=CE △ACB≌△DCE（SAS） AB=DE（ ） 全等三角形的对应边相等 方案一 【规律总结】 利用三角形全等测距离的步骤 （1）画示意图：根据实际问题画出草图构造三角形全等. （2）确定已知条件. （3）说明理由. 好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？ 拓展延伸 纪念碑 想到办法了，要站在路中间. 他在干吗呢？ O B B’ A A’ 我知道了，相当于八层楼高. 你能用所学的知识说说这样做的理由吗？ 想一想 知识梳理 内化目标 1.知识： 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离. 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形. 2.构造全等三角形方法：（1）延长法（2）垂直法 （3）平行法 3.数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想. 一分耕耘， 一分收获. 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS B A ● ● D C E F B 做一做，比比看谁的速度快！ 2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO，BO，CO，DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A. AO=CO B. BO=DO C. AC=BD D. AO=CO且BO=DO D O D C B A 作业： 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
