突破3.3 幂函数课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一（上）数学辅导讲义（人教A版2019必修1）

中小学教育资源及组卷应用平台 突破3.3 幂函数 A组 基础巩固 1．（2022·河北·秦皇岛一中高二期末）“幂函数在上为增函数”是“函数为奇函数”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 2．（2023·全国·高三专题练习）现有下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中幂函数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022·全国·高一专题练习）如图所示是函数(且互质)的图象，则（ ） A．是奇数且 B．是偶数，是奇数，且 C．是偶数，是奇数，且 D．是偶数，且 4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若函数的值域为，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．（2022·福建·厦门一中高一期中）下列不等式成立的是（ ） A．若a＜b＜0，则a2＜b2 B． C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若a＞b＞0，m＞0，则 6．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2022·河南·济源市基础教育教学研究室高二期末（文））若函数是幂函数，满足，则_____． 8．（2023·全国·高三专题练习）幂函数在上单调递减，则的值为_____． 9．（2022·辽宁·辽阳市第一高级中学高二期末）已知幂函数的图象过点，则_____． 10．（2022·上海交大附中高二期末）幂函数的图象与轴没有交点，则_____. 11．（2022·福建南平·高二期末）若函数是幂函数，则实数_____. 12．（2022·全国·高一专题练习）已知幂函数 的图像关于y轴对称，且在上是减函数，实数满足，则的取值范围是_____． 13．（2021·四川·攀枝花七中高一阶段练习）函数是幂函数，对任意，且，满足，若函数（其中且）在上单调递增，则的取值范围是_____ 14．（2021·重庆·西南大学附中高一期中）已知函数，则其单调增区间为_____. 15．（2022·全国·高一）写出一个同时具有下列性质①②③的函数_____． ①；②；③任取，，且． 16．（2021·四川省绵阳第一中学高一期中）给出下列四个结论： ①所有的幂函数都经过定点与； ②已知函数（且）在上是减函数，则的取值范围是； ③在同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称； ④在同一坐标系中，函数与的图象关于直线对称. 其中正确结论的序号是_____. 17．（2022·江苏镇江·高一期末）设幂函数同时具有以下两个性质：①函数在第二象限内有图象；②对于任意两个不同的正数，，都有恒成立.请写出符合上述条件的一个幂函数_____. B组 能力提升 18．（2022·全国·高一单元测试）(多选题)下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 19．（2021·贵州·遵义航天高级中学高一阶段练习）(多选题)幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（ ） A． B．函数在上单调递增 C．函数是偶函数 D．函数的图象关于原点对称 20．（2021·湖北孝感·高一期中）(多选题)下列说法正确的有（ ） A．命题若，则的否定为命题若，则 B．幂函数在上为增函数的充要条件为 C．“正方形是平行四边形”是一个全称量词命题 D．至少有一个整数，使得为奇数 21．（2021·全国·高一期末）(多选题)下列说法正确的是（ ） A．命题“，”的否定是“，” B．幂函数为奇函数 C．的单调减区间为 D．函数的图象与y轴的交点至多有1个 22．（2021·全国·高一专题练习）(多选题)已知幂函数，对任意，且，都满足，若且，则下列结论可能成立的有（ ） A． 且 B． 且 C． 且 D．以上都可能 23．（2023·全国·高三专题练习）(多选题)下列说法正确的是（ ） A．若幂函数的图象经过点，则解析式为 B．若函数，则在区间上单调递减 C．幂函数（）始终经过点和 D．若函数，则对于任意的，有 24．（2021·全国·高一课时练习）下列命题中是真命题的有 A．幂函数的图象都经过点和 B． ... ...