课件编号13366481

高中数学北师大版(2019)必修第一册节节测第三章——3指数函数C(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:87次 大小:959611Byte 来源:二一课件通
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一、单选题 1.已知则的值位于下列哪个区间 A. B. C. D. 2.设函数和,若两函数在区间上的单调性相同,则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.已知函数的图像与过点的直线有3个不同的交点,,,则( ) A.8 B.10 C.13 D.18 4.定义为中的最大值,设,则的最小值是 A.2 B.3 C.4 D.6 5.已知函数,设()为实数,且.给出下列结论: ①若,则; ②若,则. 其中正确的是( ) A.①与②均正确 B.①正确,②不正确 C.①不正确,②正确 D.①与②均不正确 6.对于给定的正数,定义函数,若对于函数的定义域内的任意实数,恒有,则 A.的最大值为 B.的最小值为 C.的最大值为1 D.的最小值为1 二、多选题 7.[多选题]若关于的方程(且)有解,则的取值可以是( ) A. B. C. D.0 8.对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”,记,,则下列说法正确的是( ) A.对于函数,有成立 B.对于函数,存在,使得成立 C.对于函数,有成立 D.若是二次函数,且是空集,则为空集 三、填空题 9.已知函数关于点对称,若对任意的,恒成立,则实数的取值范围为_____. 10.对于函数中的任意有如下结论: ①; ②; ③; ④; ⑤; ⑥. 当时,上述结论正确的是_____. 11.设,关于的不等式在区间上恒成立,其中,是与无关的实数,且,的最小值为1.则的最小值_____. 12.设函数和,若两函数在区间上的单调性相同,则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”,则实数的取值范围是_____ 四、解答题 13.已知函数为定义在R上的奇函数. (1)求a的值; (2)判断函数的单调性,并用单调性定义证明; (3)若关于x的不等式有解,求t的取值范围. 14.已知函数的定义域为,其中为实数. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)当时,是否存在实数满足对任意,都存在,使得成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由. 15.已知二次函数,关于x的不等式<0的解集为 (1)求实数m、n的值; (2)当时,解关于x的不等式; (3)当是否存在实数a,使得对任意时,关于x的函数有最小值-5.若存在,求实数a值;若不存在,请说明理由 16.已知函数(为常数,且,). (1)当时,若对任意的,都有成立,求实数的取值范围; (2)当为偶函数时,若关于的方程有实数解,求实数的取值范围. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 参考答案: 1.B 【分析】化简,则可得到为函数与函数的两个交点的横坐标,画出图象,易得到,利用对数性质可得,进而得到可行的范围 【详解】由题,因为则, 因为 所以为函数与函数的两个交点的横坐标,如图所示, 所以,则, 显然,即,则 故选:B 【点睛】本题考查指数函数、对数函数的图象的应用,考查数形结合思想 2.C 【分析】依题意可知函数与函数在区间上同增或者同减,则根据同增或同减分两种情况讨论即可. 【详解】函数在上单调递减,函数在上单调递增, 若区间为函数的“稳定区间”, 则函数与函数在区间上同增或者同减, ①若两函数在区间上单调递增, 则在区间上恒成立,即, 所以; ②若两函数在区间上单调递减, 则在区间上恒成立,即,不等式组无解. 综上所述;. 故选;C. 【点睛】结论点睛:对于恒成立问题,常用到以下两个结论: (1)恒成立 ; (2)恒成立 . 3.D 【分析】分析函数的对称性,再借助对称性的性质计算作答. 【详解】函数定义域为R,且,即点在函数图象上, ,,因此,函数的图象关于点对称, 依题意,不妨令,则点与关于点对称,即且, 所以. 故选:D 【点睛】结论点睛:函数的定义域为D,,存在常数a,b使得 或者,则函数图象关于点对称. 4.C 【分析】画出函数的图象,如图 由图可知,函数在 处取得最小 ... ...

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