（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.6 轨迹 同步测试

（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.6 轨迹 同步测试 一、单选题 1．（2021八上·嵩县期末）已知点P在 ABC的边BC上，且满足PA＝PC，则下列确定点P位置的尺规作图，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021八上·淳安期末）已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．（2021八上·诸暨期末）下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（　　） A．① B．② C．①② D．无 4．（2021八上·燕山期末）如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 5．（2021八上·宽城期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法错误的是（　　） A． B． C． D． 6．（2021八上·南阳月考）如图，在 中，分别以点A和B为圆心，大于 和长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 ，交 于点D，连接 ，若 的周长为 ， ，则 的周长是（　　） A． B． C． D． 7．（2021八上·柯桥月考）如图，在△ABC中，AC＝BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（　　） A．3 B．4 C．6 D．7 8．（2021八上·鄞州期中）如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（ ） A．SSS B．HL C．AAS D．SAS 9．（2021八上·瑞安期中）如图，△ABC中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 10．（2021八上·太和月考）如图，点A在点O的北偏西30°的方向上，AB⊥OA，垂足为A．根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（　　） A．点O在点A的南偏东60°方向上 B．点B在点A的北偏东30°方向上 C．点B在点O的北偏东60°方向上 D．点B在点O的北偏东30°方向上 二、填空题 11．（2021八上·浦东期末）到点A的距离等于6cm的点的轨迹是　 　． 12．（2021八上·抚顺期末）如图，在△ABC中，∠C=30°，∠B=50°，AD平分∠CAB，那么∠ADC的度数是　 　 13．（2020八上·丹徒期中）如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ；②作直线 交 于点 ，连接 .若 ， ，则 的长为　 　. 14．（2020八上·抚顺月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为　 　. 15．（2020八上·上海期末）到点P的距离等于4cm的点的轨迹是　 　． 三、解答题 16．（2021八上·河西期中）如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写明结论） 17．（2020八上·北京期中）如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且油库的位置到两条公路l1、l2的距离也相等．那么油库应该修建在什么位置？在图上 ... ...