（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.8 直角三角形的性质 同步测试

（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.8 直角三角形的性质 同步测试 一、单选题 1．（2021八上·句容期末）如图，边长为5的等边三角形 中，M是高 所在直线上的一个动点，连接 ，将线段 绕点B逆时针旋转 得到 ，连接 .则在点M运动过程中，线段 长度的最小值是（　　） A． B．1 C．2 D． 2．（2021八上·松桃期末）如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF=1，则DF的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 3．（2021八上·淳安期末）已知等边△ABC的边长为12， D是边AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是（　　） A．3 B．4 C．8 D．9 4．（2022八上·新昌期末）如图，M，A，N是直线l上的三点，，，P是直线l外一点，且，，若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（　　） A．直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形 B．直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形 C．等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形 D．等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形 5．（2021八上·川汇期末）如图，在中，，，点D为边AB的中点，点P在边AC上，则周长的最小值等于（　　）. A． B． C． D． 6．（2021八上·海丰期末）如图，为的角平分线，，，点P，C分别为射线，上的动点，则的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2021八上·乌兰察布期末）如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．（2021八上·陇县期末）如图， 中， ， ， 平分 ，若 ，则点D到线段 的距离等于（　　） A．6 B．5 C．8 D．10 9．（2021八上·惠民月考）如图，在等腰△ABC中，点M，N都在BC边上，∠BAC＝120°，若ME⊥AB于点E，NF⊥AC于点F，点E，F分别为AB，AC的中点，且EM＝2．则BC的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．（2021八上·博兴期中）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°．首先以顶点B为圆心、适当长为半径作弧，在边BC、BA上截取BE、BD；然后分别以点D、E为圆心、以大于 的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若BG＝1，P为边AB上一动点，则GP的最小值为（　　） A．无法确定 B． C．1 D．2 二、填空题 11．（2021八上·句容期末）如图，在三角形纸片 中， ，折叠该纸片，使点C落在 边上的D点处，折痕 与 交于点E，则折痕 的长为　 　. 12．（2020八上·东海期末）若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 ， ，则它的面积是　 　 . 13．（2021八上·长沙期末）如图，在 中， ， ，DE垂直平分AC，交BC于点E， ，则 　 　. 14．（2022八上·新昌期末）如图，ABC中，，CD是AB边上的中线，且，则AB的长为　 　. 15．（2021八上·宁波期末）如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸水上乐园B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝1km.据此，可求得学校与水上乐园之间的距离AB等于 　 　km. 三、解答题 16．（2021八上·丰台期末）如图，在中，∠°，∠°，⊥AB于点D，交AC于点E，如果，求的长． 17．（2021八上·德州期中）如图，△ABC中，∠C＝90°． （1）求作△AEB，使△AEB是以AB为底的等腰三角形，且使点E在边BC上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，若∠CAE：∠EAB＝4：1，求∠AEB的度数； （3）在（2）的条件下，求证：BE＝2AC． 18．（2021八上·余杭月考）如图，在中，，，是边上的点，且，过点作 ... ...