3.1.2 排列与排列数 教案（表格式）

授课名称 排列与排列数 授课课时 一课时 教学目标 知识与技能目标：通过观察、猜测、情景设置等活动，了解并掌握最简单事物的排列。2、过程与方法目标： 能够利用排列的定义判断实际问题是否属于排列的范畴，并通过利用分步计数原理推导排列数公式，简化分步计数原理解决实际问题的计算步骤，在过程中培养学生的简化思想。3.情感与态度目标：通过学习排列排列数的定义培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力，体会排列在实际生活中的使用，增强学生学习数学的兴趣。 教学重点 排列的定义、排列数公式 教学难点 排列问题的理解及排列数公式的灵活使用 教法 本课采用PPT与学生互动相结合的方式组织教学学法： 在本节课的教学过程中将数学文化和数学知识、实际生活有机的融合，让抽象的数学定义形成的过程丰富多元，避免单调枯燥。 教学设计 本节课的教学重点是排列的定义、排列数公式，教学难点是排列的定义，排列的定义有一定的抽象性，本节课结合教材的编排，采取了通过引导学生分析领奖站位的问题，从中归纳出共同特征，再进一步概括出本质特征，得出排列的定义，再从排列定义的5个方面多角度加深对定义的理解，并多次强调一个排列的特点，n个不同的元素，取出m个元素，元素的顺序，奠定学生对排列定义的理解基础，为学习后面的知识埋下伏笔。同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数，为后面水到渠成得到排列数公式作好铺垫，排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优点，让学生直观感受学习排列的必要。 教学过程 复习首先复习上节课学习的内容：两个基本原理—分类加法计数原理与分步乘法计数原理，并掌握两个基本原理的区别。导入新课： 设置两个情景5个问题：情景1，在学校奖学金发放仪式上，校长和两位获得特等奖学金的男女同学合影留念．师生三人站成一排，校长站在中间．问题1：男生在左边和女生在左边是相同的排法吗？问题2：有几种排法？情景2，从甲、乙、丙三名同学中选出2人参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动．问题1：让你安排这项活动需分几步？它们是什么？问题2：有几种排法？问题3：甲乙和乙甲是相同的排法吗？引导学生回答问题并发现总结规律，引出新课。讲授新课：一、排列的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。定义中需注意的要点：问题中被取的对象叫做元素。排列的定义中包含两个基本内容：一是“提取元素”；二是“按一定的顺序排列”．因此，排列要完成“一件事情”是“取出m个元素，再按顺序排列”。两个排列相同的条件：①元素相同；②元素的排列顺序相同。研究排列问题时，要特别注意，排列是从一些不同元素中任取部分不同元素，这里既没有重复的元素，又没有重复抽取同一元素的情况。当m