一、解答题 1．某市准备引进优秀企业进行城市建设． 城市的甲地、乙地分别对5个企业（共10个企业）进行综合评估，得分情况如茎叶图所示． （1）根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差； （2）规定得分在85分以上为优秀企业，若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差：，其中为样本平均数) 2．一个盒子中放有5个完全相同的小球，其上分别标有号码1，2，3，4，5.从中任取一个，记下号码后放回，再取出一个，记下号码后放回，按顺序记为.，试写出“所得两球号码之和为6”这一事件所包含的基本事件. 3．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果记为. ① ② （1）写出这个试验的样本空间； （2）求这个试验的基本事件总数； （3）“”这一事件包含哪几个基本事件？“且”呢？ （4）“”这一事件包含哪几个基本事件？“”呢？ 4．从1，2，3，5四个数中任取两个数作为直线中A、B的值. （1）写出这个试验的样本空间； （2）求这个试验基本事件的总数； （3）写出“这条直线的斜率大于-1”这一事件所包含的基本事件. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．（Ⅰ）88，48.4.（Ⅱ） 【详解】试题分析：（Ⅰ）直接利用茎叶图求解乙地对企业评估得分的平均值和方差即可． （Ⅱ）甲区优秀企业得分为88，89，93，95共4个，乙区优秀企业得分为86，95，96共3个．列出从两个区各选一个优秀企业，所有基本事件，求出得分的绝对值的差不超过5分的个数．即可求解概率． 试题解析：（Ⅰ）乙地对企业评估得分的平均值是， 方差是. （Ⅱ）从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，有，，，，，，，，，，，共组， 设“得分的差的绝对值不超过5分”为事件，则事件包含有，，，，，，，共组. 所以 所以得分的差的绝对值不超过5分的概率是 2．（1,5），（2,4），（3,3），（4,2），（5,1） 【分析】第一个数按顺序写，注意和为6即可． 【详解】 由图可直观地看出，“所得两球号码之和为6”这一事件包含以下5个基本事件： ， ， ， ， . 【点睛】本题考查基本事件，属于基础题．书写时注意顺序，不重不漏． 3．（1）. （2）16. （3）“”包含以下4个基本事件：（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）；“且”包含以下6个基本事件：（1,2），（1,3），（1,4），（2,2），（2,3），（2,4）. （4）“”包含以下3个基本事件：（1,4），（2,2），（4,1）；“”包含以下4个基本事件：（1,1），（2,2），（3,3），（4,4）. 【分析】（1）按两个转盘的顺序写出所有基本事件，即得样本空间． （2）在（1）的样本空间中计数可得基本事件的总数； （3）在（1）中检验满足“”和“且”的基本事件即可； （4）在（1）中检验满足“”即得． 【详解】（1）第一个转盘有4个数字，第2个转盘有4个数，因此所得结果有16种，样本空间为 ； （2）基本事件总数为16. （3）“”包含以下4个基本事件：（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）；“且”包含以下6个基本事件：（1,2），（1,3），（1,4），（2,2），（2,3），（2,4）. （4）“”包含以下3个基本事件：（1,4），（2,2），（4,1）；“”包含以下4个基本事件：（1,1），（2,2），（3,3），（4,4）. 【点睛】本题考查基本事件，解题时注意不重不漏，要注意有无顺序．本题中基本事件中的两个数是有顺序的． 4．（1） （2）12 （3）（1,2），（1,3），（1,5），（2,3），（2,5），（3,5）. 【分析】（1）先一个数，然后在剩下的数中再取一个数，组成一个事件，按顺序写出所有基本事件； （2）在（1）中计数可得总数为16； （3）计算斜率，由，即．在（1）检验符合的 ... ...
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