10.2 平行线的判定 第1课时 一、教学目标 1.理解并掌握平行线的概念及基本事实，了解同位角、内错角和同旁内角的概念及性质. 2.会用符号语言表示平行线的基本事实，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.通过对现实生活模型的观察与抽象，理论联系实际，增强学生对数学学习的兴趣. 4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯. 二、教学重难点 重点：理解并掌握平行线的概念及基本事实，了解同位角、内错角和同旁内角的概念及性质. 难点：会用符号语言表示平行线的基本事实，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 前面我们学过的两条直线相交的位置关系. 问题：生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会下. 【观察思考】 分析：双杠上的两条木杠，黑板的上下两边，把它们看作直线时，都给我们平行直线的形象. 【教学建议】引导学生观察图片，联系生活，积极回答问题． 观察思考并积极回答问题. 以生活中常见的情境引导学生思考，激发学生学习的兴趣，增强代入感，为讲解新知识做铺垫. 环节二探究新知 【总结】 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行线的定义包含三层含义 ①“在同一平面内”，是前提条件. ②“不相交”，就是没有交点. ③平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段. 【做一做】 判断下列说法是否正确： (1)两条不相交的直线叫平行线. (2)没有公共点的两条直线是平行线. (3)在同一平面内，不相交的两条线段是平行线. 答案：(1)×；(2)×；(3)×. 解析：(1)、(2)忽略了“在同一平面内”这个前提；(3)没有弄清两条线段的平行是指它们所在的直线平行. 【合作探究】 如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？ 分析：有且只有一条. 画法： ①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合； ②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边； ③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点； ④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线. 【合作探究】 如图，再过点C画直线a的平行线，能画出几条？ 分析：有且只有一条. 基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线. 【合作探究】 直线b与直线c平行吗？ 结论：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 几何语言：如果b//a，c//a，那么b//c. 【合作探究】 画平行线时，在三角尺移动的过程中，直尺起着“基准线”的作用. “基准线”与三角尺上边夹角始终不变. 分析：研究同一平面内两条直线是否平行，同样也需要一条“基准线”. 【合作探究】 如图，两条直线被第三条直线（相当于“基准线”）所截. 分析：两条直线AB、CD被第三条直线EF所截. 直线AB、CD———被截线 直线EF———截线 问题：两条直线被第三条直线所截，构成了几个角？ 分析：“三线八角” 【合作探究】 观察∠1与∠5的位置关系. 同位角： ①在直线EF的同旁； ②在直线AB、CD的同一侧. 【合作探究】 图中的同位角还有哪些？ 图形特征：在形如“F”的图形中有同位角. 【合作探究】 观察∠3与∠5的位置关系. 内错角： ①在直线EF两侧； ②在直线AB、CD之间. 【合作探究】 图中的内错角还有哪些？ 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 【合作探究】 观察∠4与∠5的位置关系. 同旁内角： ①在直线EF同旁； ②在直线AB、CD之间. 【合作探究】 图中的同旁内角还有哪些？ 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角. 【归纳】 归纳同位角、内错角和同旁内角的结构特征. 【教学建议】引导学生观察思考，小组合作交流， ... ...
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