一、单选题 1．函数的图像的大致形状是（ ） A． B． C． D． 2．函数（且），，的图像可能为（ ） A． B． C． D． 3．函数是指数函数，则实数 A． B． C． D．或 4．已知函数，则不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 5．设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)= A． B． C． D． 6．设，，，则，，的大小关系是 A． B． C． D． 7．函数y=2﹣|x|的大致图象是（ ） A． B． C． D． 8．下列各函数中，是指数函数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知函数是偶函数，则_____. 10．已知则=_____. 11．对于函数定义域中的任意，有如下结论： ① ② ③； ④． 上述结论中正确结论的序号是_____． 12．奇函数满足当时，，则_____. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】化简函数解析式，利用指数函数的性质判断函数的单调性，即可得出答案. 【详解】根据 ， 是减函数，是增函数. 在上单调递减，在上单调递增 故选：D. 【点睛】本题主要考查了根据函数表达式求函数图象，解题关键是掌握指数函数图象的特征，考查了分析能力和计算能力，属于中档题. 2．C 【详解】由题意易知：函数为偶函数，且，排除A，B 当a时，在上单调递增，图像应该是下凸，排除D ∴选C 点睛：识图常用的方法 (1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图像的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题； (2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题； (3)函数模型法：由所提供的图像特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题． 3．D 【分析】根据指数函数的定义，得，即可求解实数的值. 【详解】由指数函数的定义，得，解得或，故选D. 【点睛】本题主要考查了指数函数的定义，其中熟记指数函数的定义的形式，列出方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4．D 【分析】作出函数和的图象，观察图象可得结果. 【详解】因为，所以等价于， 在同一直角坐标系中作出和的图象如图： 两函数图象的交点坐标为， 不等式的解为或. 所以不等式的解集为：. 故选：D. 【点睛】本题考查了图象法解不等式，属于基础题. 5．D 【分析】先把x<0，转化为-x>0,代入可得，结合奇偶性可得. 【详解】是奇函数， 时，． 当时，，，得．故选D． 【点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养．采取代换法，利用转化与化归的思想解题． 6．B 【分析】先利用指数函数为上的单调减函数，比较、的大小，再利用幂函数在上为增函数，比较、的大小，即可得正确选项； 【详解】解：因为为减函数，故，又在上为增函数，故， 即，即 故选：B 【点睛】本题主要考查根据指数与幂函数单调性判断函数值大小问题，属于基础题. 7．C 【分析】根据函数的单调性以及特殊值的函数值即可判断. 【详解】当时，，是单调减函数， 又， 故选：C. 【点睛】本题考查指数型函数图象的辨识，涉及单调性的判断，属基础题. 8．D 【分析】利用指数函数的定义，形如：即可求解. 【详解】解：根据指数函数的定义知，， A选项底数错误，B选项系数错误，C选项指数错误； D正确. 故选：D 【点睛】本题考查了指数函数的定义，需掌握住指数函数的定义，即可求解. 9．1 【分析】利用偶函数的定义可求参数的值. 【详解】因为，故， 因为为偶函数，故， 时，整理得到， 故， 故答案为：1 10．2012 【分析】化简原式为，将代入可得结果. 【详解】解： ， 故答案为：2012. 【点睛】本题主要考查指数幂的运算，属于基础题. 11．①③④ 【分析】根据指数运算与指数函数性质依次讨论即可得答案. 【详解】解：，①正确， 又，②错， 函数是减函数，③正确， ，当且仅当，由于已知，故，④正确． 故答案 ... ...
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