2.3.3直线和圆的位置关系 课件（共18张PPT）

直线和圆的位置关系 复习回顾 圆的标准方程 (?????????)????+(?????????)????=???????? ? 圆心???(?????????,?????????) 半径 ????????+????????????????????? ? 圆的一般方程 ????????+????????+????????+????????+????=???? ? 圆心（a,b） 半径 r 点与圆的位置关系 图形 圆心到点的距离d与半径r的关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 点和圆的位置关系有几种？ 复习回顾 同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的日出 从日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？ 今天老师和同学们一起来探究 直线和圆的位置关系 你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？ 你分类的依据是什么？ 思考 ●O ●O ????(地平线) ? ●O ●O ●O ????(地平线) ? .O .O .O .C .A .B 切点 (2)直线和圆只有一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点. (1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点. (3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离. 一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来判断） l l l .O .O .O .A .A .B 切点 ???? ? ???? ? ???? ? 相交 相切 相离 上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？ ．Ｏ l ┐ d r ．ｏ l 2、直线和圆相切 ┐ d r d = r ．O l 1、直线和圆相交 d < r d ┐ r 3、直线和圆相离 d > r 二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来判断） 试判断直线 与圆 的位置关系，并说明理由. 典例分析 当堂检测 2.直线x+y=5和圆O:x2+y2-4y=0的位置关系是 (　　) A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心 小结：直线与圆的位置关系： 小结：直线与圆的位置关系： ．Ｏ l d r ┐ ┐ ．ｏ l d r ．O l d ┐ r A C B . . 相离 相切 相交 0 1 2 d>r d=r dr,即 ,b<-2或b>2时，直线与圆相交； 思考 已知直线 与圆 ，分别求直线与圆相交、相切、相离时????的取值范围. ? 解：（代数法）联立直线的方程与圆的方程，得方程组 这个方程的判别式 从方程组中消去y,整理得 已知直线 与圆 ，分别求直线与圆相交、相切、相离时????的取值范围. ? 思考 当且仅当-22时， ，方程无实数解；此时，直线与圆没有公共点，直线与圆相离. ... ...