课时分层作业23 根式

中小学教育资源及组卷应用平台 课时分层作业(二十三)　根式 (建议用时：60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1．下列等式中成立的个数是(　　) ①()n＝a(n∈N*且n>1)；②＝a(n为大于1的奇数)；③＝|a|＝(n为大于零的偶数)．21世纪教育网版权所有 A．0个　　　　 B．1个 C．2个 D．3个 2．若＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是(　　) A．[2，＋∞) B．[2,4)∪(4，＋∞) C．(－∞，2)∪(2，＋∞) D．(－∞，4)∪(4，＋∞) 3．化简－等于(　　) A．6 B．2x C．6或－2x D．6或－2x或2x 4．已知xy≠0且＝－2xy，则有(　　) A．xy<0 B．xy>0 C．x>0，y>0 D．x<0，y>0 5．若n2b，则＋＝_____. 4．等式＝(5－x)成立的x取值范围是_____． 5．化简y＝＋，并画出简图，写出最小值． 答案与解析 [合格基础练] 一、选择题 1．下列等式中成立的个数是(　　) ①()n＝a(n∈N*且n>1)；②＝a(n为大于1的奇数)；③＝|a|＝(n为大于零的偶数)．21世纪教育网版权所有 A．0个　　　　 B．1个 C．2个 D．3个 D　[由n次方根的定义可知①②③均正确．] 2．若＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是(　　) A．[2，＋∞) B．[2,4)∪(4，＋∞) C．(－∞，2)∪(2，＋∞) D．(－∞，4)∪(4，＋∞) B　[由题意可知∴a≥2且a≠4.] 3．化简－等于(　　) A．6 B．2x C．6或－2x D．6或－2x或2x C　[原式＝|x＋3|－(x－3)＝ 故选C.] 4．已知xy≠0且＝－2xy，则有(　　) A．xy<0 B．xy>0 C．x>0，y>0 D．x<0，y>0 A　[＝－2xy≥0，又xy≠0，∴xy<0.] 5．若n0，∴原式＝－(m＋n)－(m－n)＝－2m.]21教育网 二、填空题 6．若81的平方根为a，－8的立方根为b，则a＋b＝_____. －11或7　[因为81的平方根为±9， 所以a＝±9. 又因为－8的立方根为b， 所以b＝－2，所以a＋b＝－11或a＋b＝7.] 7．若＋＝0，则x2 018＋y2 019＝_____. 0　[∵≥0，≥0，且＋＝0， ∴即 ∴x2 018＋y2 019＝1－1＝0.] 8．已知＋1＝a，化简()2＋＋＝_____. a－1　[由已知＋1＝a， 即|a－1|＝a－1，即a≥1. 所以原式＝(a－1)＋(a－1)＋(1－a)＝a－1.] 三、解答题 9．化简：(1)(x<π，n∈N*)； (2). [解]　(1)∵x<π，∴x－π<0， 当n为偶数时，＝|x－π|＝π－x； 当n为奇数时，＝x－π. 综上，＝ (2)∵a≤，∴1－2a≥0， ∴＝＝|2a－1|＝1－2a. 10．设－22b，则＋＝_____. 2a－3b　[因为a>2b， 所以＋＝a－b＋|a－2b|＝a－b＋a－2b＝2a－3b.] 4．等式＝(5－x)成立的x取值范围是_____． [－5,5]　[要使＝＝|x－5|＝(5－x)， 则所以－5≤x≤5.] 5．化简y＝＋，并画出简图，写出最小值． [解]　y＝ ... ...