课时分层作业31 不同函数增长的差异

中小学教育资源及组卷应用平台 课时分层作业(三十一)　不同函数增长的差异 (建议用时：60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1．当a>1时，有下列结论： ①指数函数y＝ax，当a越大时，其函数值的增长越快； ②指数函数y＝ax，当a越小时，其函数值的增长越快； ③对数函数y＝logax，当a越大时，其函数值的增长越快； ④对数函数y＝logax，当a越小时，其函数值的增长越快． 其中正确的结论是(　　) A．①③　　　　　 B．①④ C．②③ D．②④ 2．y1＝2x，y2＝x2，y3＝log2x，当2y2>y3 B．y2>y1>y3 C．y1>y3>y2 D．y2>y3>y1 3．某地区植被被破坏，土地沙漠化越来越严重， 最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是(　　)21世纪教育网版权所有 A．y＝0.2x B．y＝(x2＋2x) C．y＝ D．y＝0.2＋log16x 4．在某实验中，测得变量x和变量y之间对应数据，如表． x 0.50 0.99 2.01 3.98 y －1.01 0.01 0.98 2.00 则x，y最合适的函数是(　　) A．y＝2x B．y＝x2－1 C．y＝2x－2 D．y＝log2x 5．四人赛跑，假设他们跑过的路程 fi(x)(其中i∈{1,2,3,4})和时间x(x>1)的函数关系分别是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是(　　) A．f1(x)＝x2 B．f2(x)＝4x C．f3(x)＝log2x D．f4(x)＝2x 二、填空题 6．函数y＝x2与函数y＝xln x在区间(0，＋∞)上增长较快的一个是_____ . 7．下列各项是四种生意预期的收益y关于时间x的函数，从足够长远的角度看，更为有前途的生意是_____．21*cnjy*com ①y＝10×1.05x；②y＝20＋x1.5；③y＝30＋lg(x－1)；④y＝50. 8．生活经验告诉我们，当水 注入容器(设单位时间内进水量相同)时，水的高度随着时间的变化而变化，在图中请选择与容器相匹配的图象，A对应_____；B对应_____；C对应_____；D对应_____． 三、解答题 9．函数f(x)＝1.1x，g(x)＝l n x＋1，h(x)＝x的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a，b，c，d，e为分界点)． 10．某人对东北一种松树的生长进行了研究，收 集了其高度h(米)与生长时间t(年)的相关数据，选择h＝mt＋b与h＝loga(t＋1)来刻画h与t的关系，你认为哪个符合？并预测第8年的松树高度．【出处：21教育名师】 t(年) 1 2 3 4 5 6 h(米) 0.6 1 1.3 1.5 1.6 1.7 [等级过关练] 1．函数y＝2x－x2的图象大致是(　　) A　 　B　　 　　C　 　D 2．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为(　　)21cnjy.com A　 　B　　 　C　 　D 3．若已知161时，有下列结论： ①指数函数y＝ax，当a越大时，其函数值的增长越快； ②指数函数y＝ax，当a越小时，其函数值的增长越快； ③对数函数y＝logax，当a越大时，其函数值的增长越快； ④对数函数y＝logax，当a越小时，其函数值的增长越快． 其中正确的 ... ...