2022-2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册3.1 对函数的再认识 课件 (共20张PPT)

(课件网) 3.1 对函数的再认识 教学目标 1.了解表示函数的三种方法———解析法、列表法和图象法.在学习中体会数形结合的数学思想方法. 2.会求函数中自变量的取值范围,在探索归纳自变量取值范围过程中发展数学建模意识. 教学难点 重点:求函数中自变量的取值范围. 难点:求函数中自变量的取值范围,在探索归纳自变量取值范围过程中发展数学建模意识. 函数 变量之间的关系 一次函数y=kx+b (k≠0) 反比例函数 二次函数 正比例函数y=kx(k≠0) 4 情景引入 (1)2018年7月10日，陕西省内黄河支流清涧河的上游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记录的当天9时至21时河水水位的变化情况. 探究新知 在图5-2中，河水水位与时间的函数关系是用什么 方法表示的？ 你能看出那一时刻河水的水位最高吗？ 最高水位是多少？ 当天17时的河水水位是多少？ 11时 93m 85m 弹簧一端所受到的拉力x／N 0 10 20 30 40 50 弹簧长度y ／cm y与x之间的函数关系是用什么方法表示的？ （2）一根弹簧原长15cm，在弹性限度内，每增加10N的拉力，弹簧就伸长2cm，请你填写下表： 0 17 19 21 23 25 h与t之间的函数关系是用什么方法表示的？ 当t=0(s)和t=1(s)时，对应的h值分别是多少？ 0 4.9 （3）物体自由下落的高度h(m)与时间t(s) 之间的函数关系是h=4.9t2 （1）用数学式子表示函数的方法叫做解析法 （2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法 （3）用图象表示函数关系的方法叫做图像法 用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或 函数关系式 表示函数关系的方法 上述的例子中，（1）（2）（3）分别是哪种表示 函数的方法呢？ （1）是 图像法 （2）是 列表法 （3）是 解析法 你能试着举出用这三种方法表示函数的例子吗？ 两个变量间的函数关系，可有不同的表示方法，上面的三方法在解决具体问题时，都有广泛的应用. 列表法 解析法 图像法 用描点法画函数图像时用到了函数关系的 哪几种表示方法？ 思 考 典例精析 例1：如图，正方形ABCD的边长为2，点P为AD边上一点，设AP=x，四边形BCDP的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。 13 分析：S△APB+S四边形BCDP=S正方形ABCD，S△APB如何用x来表示？ 解： S△APB+S四边形BCDP=S正方形ABCD S△APB=x S正方形ABCD=4 所以S四边形BCDP=4-x 即y=4-x 又因为P在AD边上，所以0