2022-2023学年度高中数学期中考试卷 一、单选题 1．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 2．下列有关直线的说法中正确的是（ ）． A．直线的斜率为 B．直线的斜率为 C．直线过定点 D．直线过定点 3．已知椭圆的右焦点为，为椭圆上一动点，定点，则的最小值为（ ） A．1 B．－1 C． D． 4．若实数满足，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 5．阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，椭圆的面积为，且离心率为，则的标准方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知点、，若线段的垂直平分线的方程是，则实数的值是（ ） A． B． C． D． 7．设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为 A． B． C．2 D． 8．已知圆：与圆：，若圆与圆有且仅有一个公共点，则实数a等于（ ） A．14 B．34 C．14或45 D．34或14 二、多选题 9．（多选）下列有关直线的说法中不正确的是（ ） A．直线的斜率为 B．直线的斜率为 C．直线过定点 D．直线过定点 10．已知直线被椭圆截得的弦长为，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为的有（ ） A． B． C． D． 11．已知圆：和圆：则（ ） A．两圆相交 B．公共弦长为 C．两圆相离 D．公切线长 12．（多选）已知直线，则下列说法正确的是（ ）． A．直线的斜率可以等于0 B．若直线与轴的夹角为30°，则或 C．直线恒过点 D．若直线在两坐标轴上的截距相等，则或 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 13．椭圆的长轴长为_____，短轴长为_____，焦点坐标为_____，顶点坐标为_____． 14．直线关于点对称的直线方程是_____． 15．已知椭圆：的右焦点为，直线经过椭圆的右焦点，交椭圆于，两点（点在第二象限）．若点关于轴的对称点为，且满足，则直线的方程是_____． 16．已知圆和圆交于两点，直线与直线平行，且与圆相切，与圆交于点，则_____． 四、解答题 17．用圆规画一个圆O，然后在圆内标记点A，并把圆周上的点折叠到点A，连接，标记出与折痕的交点（如图），若不断在圆周上取新的点，，…进行折叠并得到标记点，，…，则点，，，…形成的轨迹是什么？并说明理由． 18．根据下列条件，求椭圆的离心率： (1)长轴与短轴之比为； (2)以短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形. 19．已知中，，点B位于第四象限. (1)求直线的方程； (2)若_____时，求点B的坐标.（从下面三个条件中任选一个，补充在问题中并作答） ①是等边三角形； ②过点垂直于的直线分别交坐标轴于M，N两点，且，； ③点，且的面积为.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 20．已知，B（0，2），P是圆C：上的动点，点M，N在圆C上，且关于直线对称． (1)求圆C的圆心坐标及半径； (2)求△PAB面积的最大值S． 21．已知圆C过点，圆心在直线上. （1）求圆C的方程. （2）判断点P(2，4)与圆C的关系 22．已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．A 8．D 9．ABC 10．ACD 11．AB 12．BD 13． 10 ， 14． 15． 16．4 17．椭圆，理由见解析. 18．(1)； (2). 19．(1) (2) 20．(1)圆心坐标为（2，1），半径为 (2) 21．（1）；（2）P在圆C内部. 22．（1）；（2）证明见解析. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
