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课件网) 等腰三角形 （第二课时） 性质：等腰三角形的两个底角相等 （简写成：等边对等角）. 有两条边相等的三角形叫等腰三角形. 应用格式： 等边对等角 知识回顾 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合（简写成：三线合一）. 性质： 应用格式： , 三线合一 知识回顾 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合（简写成：三线合一）. 性质： 应用格式： , 三线合一 知识回顾 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合（简写成：三线合一）. 性质： 应用格式： , 三线合一 知识回顾 知识回顾 性质：等腰三角形的两个底角相等 （简写成：等边对等角）. 情景：动脑思考 如图，位于海上两处的两艘救生船接到处遇险船只的报警，当时测得. 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪的因素）？ 情景：动脑思考 如图，位于海上两处的两艘救生船接到处遇险船只的报警，当时测得. 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪的因素）？ 探究：测一测 已知：如图，在△中，那么它们所对的边和有什么数量关系？ 测量得到：. 过作平分交于点. 证法 ———作顶角平分线 在△和中， ， ， ， . . 过作交于，. 在△和中， ， ， ， . . 证法———作底边上的高 证法———作两腰的高 过作中线，则. 作，，垂足分别为，. 在△与中， ， ， ， . 证法———作两腰的高 过作中线，则. 作，，垂足分别为，. 证法———作两腰的高 在△与中， ， ， ， . 过作中线，则. 作，，垂足分别为，. 又，， ， ， ， ， . 证法———作两腰的高 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角 对等边”）. 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角 对等边”）. 应用格式： 在中， 即为等腰三角形. 辨析 错，因为都不是在同一个三角形中. 例题 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知是△的外角，，∥. 求证： . 例题 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知是△的外角，，∥. 求证： . 例题 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知是△的外角，，∥. 求证： . 例题—证明 . 又， . . 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 等角对等边 例题—作图 已知等腰三角形底边长为，底边上的高的长为，求作这个等腰三角形. 点应该在底边的垂直平分线上. 例题—作图 作法： .作线段. .作线段的垂直平分线交点. .在上取一点，使. .连接和，则△即为所求. 课堂练习 已知：如图，∥，平分. 求证：. 课堂练习 已知：如图，∥，平分. 求证：. 课堂练习 已知：如图，∥，平分. 求证：. 课堂练习 已知：如图，∥，平分. 求证：. 证明：∥， . 课堂练习 已知：如图，∥，平分. 求证：. 证明：∥， . 平分, 课堂练习 已知：如图，∥，平分. 求证：. 证明：∥， . 平分, . 课 堂 小 结 知识内容 等腰三角形的判定： 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）. 课 堂 小 结 教学方法 判定线段之间的数量关系，一般做法是通过全等或利用“等角对等边”，运用转化思想，解决问题. 比较等腰三角形的性质和判定： “等边对等角”与“等角对等边”，条件与结论是对调的，运用逆向思维观察和思考，可以提升自己的理性思维. ... ...
